Key Things to Know

What to Remember from this Section

Primary data structures to hold your data

What to Remember from this Section

After this module you should be able to:


  1. Apply functions to understand your data structure
  2. Create vectors, matrices, lists, and data frames
  3. Extract elements/subset these data structures
  4. Apply functions to compare the elements in these data structures
  5. Apply functions to summarize the elements in these data structures

Data Structures

Understanding key properties

Common Functions to Learn About Your Data Structure

Operator/Function Description
str() provides a compact view of the data structure
class() identifies the type of data structure (i.e. matrix, data frame)
mode() identifies the nature of the elements in the data structure
length() identifies the number of elements in the data structure
ncol(), nrow(), dim() identifies the number of columns and rows in the data structure
View() opens a spreadsheet-style data viewer
head(), tail() view the first or last n parts of a data object
names() view the names of data structure components

Vectors

The fundamental building block

Vectors: creating

A linear arrangement of common elements

We can create vectors with 4 common operators: :, c(), seq(), and rep():

# create vector with increments of 1
1:10
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
2.5:15
##  [1]  2.5  3.5  4.5  5.5  6.5  7.5  8.5  9.5 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5

# create vector by combining non-sequential elements
c(2, 10, 4)
## [1]  2 10  4

# sequences with specified arithmetic progression
seq(from = 0, to = 30, by = 3)
##  [1]  0  3  6  9 12 15 18 21 24 27 30
seq(from = 0, to = 30, length.out = 6)
## [1]  0  6 12 18 24 30

# replicates of specified values
rep(1:4, times = 2)
## [1] 1 2 3 4 1 2 3 4
rep(1:4, each = 2)
## [1] 1 1 2 2 3 3 4 4

Vectors: understanding their properties

Back to Our Facebook Data

Each variable in our facebook data is simply a vector. Let's assess the likes vector:

# read in facebook data and create a vector with the likes data
facebook <- read.delim("../data/facebook.tsv")
likes <- facebook$likes

class(likes)
## [1] "integer"

str(likes)
##  int [1:99003] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...

length(likes)
## [1] 99003

head(likes)
## [1] 0 0 0 0 0 0

tail(likes, 20)
##  [1]  8667  5765  3835  3981  5339  5177  6135  6236  6285  4151  4501
## [12]  7351  4507  6018  4626  3996  4401 11959  4506  9410

Vectors: extracting/subsetting

IMPORTANT: Get to know the bracket x[] method


vector[element to extract]


# extract elements with bracket notation
likes[1:10]
##  [1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

likes[c(10, 13512, 3778, 59131)]
## [1]    0  126 5937  619

# extract elements based on another vector
subset_vector <- c(10, 13512, 3778, 59131)
likes[subset_vector]                    
## [1]    0  126 5937  619


We can also use comparison operators to subset…

Vectors: comparison operators

  • We can use the normal binary comparison operators: <, >, <=, >=, ==, !=
  • Produces a logical (TRUE/FALSE) vector
viral <- likes >= 5000
dull <- likes == 0
normal <- likes > 0 & likes < 5000

# TRUE = 1 FALSE = 0 so we can do math with these vectors
sum(viral)
## [1] 266
sum(dull)
## [1] 22308
sum(normal)
## [1] 76429

sum(viral)/length(likes)
## [1] 0.002686787

# identify which observations are TRUE
which(viral)
##   [1]  3778  9402 15574 19758 19760 23129 25155 29471 31251 37416 38332
##  [12] 38334 42457 45072 46285 46286 46289 47476 50298 51292 51293 53145
##  [23] 53147 56325 59187 60266 60267 60268 61148 63230 66243 67231 67234
##  [34] 67235 69224 69228 70159 72181 73111 73112 74089 74090 74091 75127
##  [45] 75128 76164 76165 76166 77136 77138 79094 80087 80088 82105 82106
##  [56] 82108 82109 82112 83118 83119 84115 84116 84118 84121 85085 85088
##  [67] 86116 86117 86118 86119 86120 87114 87116 87118 87120 88106 88109
##  [78] 88110 88111 88112 88120 89106 89108 89110 89111 90074 90078 90080
##  [89] 90083 91051 91052 91053 91055 91056 91057 91061 91062 91067 91068
## [100] 91069 91070 92031 92035 92036 92037 92041 92042 92044 92045 92046
## [111] 93055 93057 93059 93060 93062 93063 93064 93065 94049 94050 94055
## [122] 94056 94057 94058 94059 94063 94064 94065 95025 95026 95027 95028
## [133] 95029 95030 95034 95035 95038 95040 95041 95047 95995 95999 96000
## [144] 96001 96003 96005 96011 96012 96013 96016 96018 96020 96021 96022
## [155] 96025 96974 96975 96976 96977 96978 96979 96982 96983 96984 96985
## [166] 96986 96988 96990 96993 96994 96995 96997 96998 96999 97000 97001
## [177] 97004 97008 97009 97013 97015 97016 97950 97951 97954 97956 97957
## [188] 97959 97960 97961 97963 97964 97966 97967 97969 97971 97972 97980
## [199] 97984 97986 97987 97988 97989 97991 97992 97993 97994 97995 97996
## [210] 97999 98000 98001 98004 98919 98920 98923 98924 98928 98930 98931
## [221] 98932 98934 98935 98937 98939 98940 98942 98943 98944 98945 98946
## [232] 98947 98949 98950 98951 98952 98953 98958 98959 98960 98962 98963
## [243] 98964 98966 98967 98968 98970 98973 98975 98976 98977 98979 98980
## [254] 98981 98982 98984 98985 98988 98989 98990 98991 98992 98995 98997
## [265] 99001 99003

Vectors: back to extracting/subsetting

Use logical operators inside [] to subset data:

# subset data
likes[likes > 15000]
## [1] 16732 21652 25111 16583

# save as new vectors with actual values rather than TRUE/FALSE response
popular <- likes[likes >= 5000]
lonely <- likes[likes == 0]

# subset based on another vector
x <- likes > 0 & likes < 5000
likes[x]
##     [1]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##    [14]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##    [27]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##    [40]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##    [53]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##    [66]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##    [79]    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2
##    [92]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
##   [105]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
##   [118]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3
##   [131]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
##   [144]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4
##   [157]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
##   [170]    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5
##   [183]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    7    7    7    7
##   [196]    7    7    7    7    7    8    8    8    8    8    8    9    9
##   [209]    9    9    9   10   10   10   10   10   10   11   11   11   11
##   [222]   12   12   12   13   14   15   15   15   15   18   18   20   23
##   [235]   24   25   26   29   31   30   35   35   38   39   40   41   49
##   [248]   51   50   54   60   62   67   67   71   73   73   72   81   88
##   [261]   95  164  246  271  848    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [274]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [287]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [300]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [313]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [326]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [339]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [352]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [365]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [378]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [391]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [404]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [417]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   [430]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2
##   [443]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
##   [456]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
##   [469]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
##   [482]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
##   [495]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
##   [508]    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3
##   [521]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
##   [534]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
##   [547]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
##   [560]    3    3    3    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
##   [573]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
##   [586]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
##   [599]    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5
##   [612]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
##   [625]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    6
##   [638]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
##   [651]    6    6    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7
##   [664]    7    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8
##   [677]    8    8    8    8    8    8    8    8    9    9    9    9    9
##   [690]    9    9    9    9    9    9    9    9    9   10   10   10   10
##   [703]   10   10   10   10   10   10   10   11   11   11   11   11   11
##   [716]   11   11   11   11   11   12   12   12   12   12   12   12   13
##   [729]   13   13   13   13   13   13   14   14   14   14   14   14   14
##   [742]   14   15   15   15   15   15   15   15   15   15   15   16   16
##   [755]   16   16   16   16   16   17   17   17   17   17   18   18   18
##   [768]   18   18   18   18   19   19   19   20   20   21   21   22   22
##   [781]   22   22   22   23   24   24   24   25   25   26   26   27   27
##   [794]   28   29   31   30   30   30   31   30   30   31   31   32   32
##   [807]   32   32   33   33   33   34   34   36   36   36   37   37   38
##   [820]   38   39   40   40   41   41   41   44   43   43   44   46   46
##   [833]   46   47   49   50   50   53   52   53   53   52   52   55   54
##   [846]   58   58   57   58   56   59   63   61   63   61   64   64   66
##   [859]   74   74   77   77   78   80   83   82   83   83   85   85   90
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##   [963]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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##  [2016]  289  521 1150 3338    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##  [2029]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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##  [5006]   34   34   35   35   36   36   38   38   38   40   42   41   41
##  [5019]   42   44   45   47   48   49   49   49   50   53   53   54   55
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##  [6423]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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##  [9166] 4028    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [10570]   48   50   50   52   52   54   55   55   58   56   58   57   56
## [10583]   56   61   61   61   65   68   70   71   73   75   75   76   79
## [10596]   80   78   83   82   84   85   87   86   91   91   91   91   96
## [10609]  100  103  102  103  108  106  109  105  111  112  110  112  114
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## [10661]  982 1475 1590    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [10674]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [10687]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [10700]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [10713]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [10726]    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [10739]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [10752]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [11116] 2176    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [11129]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [11142]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [11155]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [11168]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [11935]  150  144  148  144  145  147  149  155  156  158  158  172  178
## [11948]  179  174  178  189  190  188  197  197  205  220  214  219  220
## [11961]  229  226  229  229  224  239  259  248  265  272  282  278  288
## [11974]  294  302  300  321  312  312  315  338  364  367  370  393  412
## [11987]  437  513  495  512  507  551  541  529  598  583  577  599  663
## [12000]  665  672  705  951  994 1048  990 1145 1349 1713 1592 1672 1771
## [12013] 2097 1903    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12026]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12039]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12052]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12065]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12078]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [12091]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [12104]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [12117]    2    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [12130]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4
## [12143]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [12156]    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5
## [12169]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    6
## [12182]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
## [12195]    6    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    8    8
## [12208]    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    9
## [12221]    9    9    9    9    9    9    9    9    9   10   10   10   10
## [12234]   10   10   10   10   11   11   11   11   11   11   11   11   12
## [12247]   12   12   12   12   12   12   13   13   13   13   13   13   13
## [12260]   13   13   14   14   14   14   14   14   14   15   15   15   15
## [12273]   15   15   15   16   16   16   16   16   16   17   17   17   18
## [12286]   18   18   19   19   19   19   19   20   20   20   20   20   20
## [12299]   20   20   20   21   21   21   21   22   22   22   22   22   23
## [12312]   23   23   23   23   23   23   23   24   24   24   24   24   25
## [12325]   25   25   25   26   26   26   26   27   27   27   27   27   27
## [12338]   27   28   28   29   29   29   29   31   31   31   30   31   30
## [12351]   30   30   31   32   32   32   33   33   33   33   33   34   34
## [12364]   34   34   34   36   35   36   37   37   37   38   39   38   41
## [12377]   42   43   44   44   44   43   45   47   46   49   49   49   51
## [12390]   50   51   50   52   53   52   52   58   57   56   58   57   60
## [12403]   59   61   63   63   63   67   66   68   70   70   69   71   72
## [12416]   72   75   77   75   77   76   77   80   81   84   83   84   82
## [12429]   82   81   82   86   86   92   97  102  102  103  101  105  107
## [12442]  105  112  112  110  110  111  113  120  126  129  125  136  132
## [12455]  140  149  149  157  155  158  159  161  161  167  165  166  169
## [12468]  165  171  175  178  185  196  197  208  217  219  268  282  331
## [12481]  342  363  403  432  570  566  624  703  668  726  703  791  844
## [12494]  870 1324 1421    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12507]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12520]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12533]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12546]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12559]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12572]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12585]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [12598]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [12663]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [12676]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [12702]    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3
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## [12754]    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4    4    4    4
## [12767]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [12780]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [12793]    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    5    5
## [12806]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
## [12819]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    6
## [12832]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
## [12845]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
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## [12910]    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9
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## [13339]   91   90   94   95   92   96   98   97   99   99  101  104  103
## [13352]  101  104  100  103  100  107  107  106  107  108  106  113  113
## [13365]  112  113  114  116  114  117  114  117  114  119  118  121  123
## [13378]  125  130  129  128  129  125  126  128  132  136  132  139  139
## [13391]  145  146  145  150  148  153  157  152  152  164  162  160  158
## [13404]  165  172  167  169  175  185  186  184  189  197  191  191  192
## [13417]  206  204  222  224  227  224  233  225  232  233  240  258  249
## [13430]  247  270  267  262  269  269  266  272  291  289  319  322  330
## [13443]  339  332  336  343  391  388  395  447  435  443  430  422  463
## [13456]  472  511  490  510  526  546  570  604  611  644  685  745  829
## [13469]  902 1054 1365 1290 1486 3188    1    1    1    1    1    1    1
## [13482]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [13495]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [13508]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [13521]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [13534]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [13547]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [13937]  632  717  839  906  888 1043 1049 1190 1215    1    1    1    1
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## [14743]   75   77   75   76   75   78   79   79   78   78   78   80   78
## [14756]   83   84   87   86   88   91   89   93   92   95   95   94   99
## [14769]   98   98  103  102  100  107  106  106  106  109  110  113  112
## [14782]  113  111  113  117  115  116  116  117  124  123  123  124  120
## [14795]  123  123  128  127  125  127  127  135  131  132  136  132  132
## [14808]  143  139  142  142  137  144  149  146  156  157  152  160  162
## [14821]  160  168  165  171  172  177  173  180  176  183  188  190  183
## [14834]  190  200  199  206  208  211  211  212  214  221  220  232  228
## [14847]  241  241  235  242  241  234  237  247  280  289  292  289  302
## [14860]  308  301  296  308  310  326  324  338  351  369  360  382  427
## [14873]  437  461  455  516  504  521  521  598  576  566  654  612  708
## [14886]  719  669 1027 1178 1233 1804 1552 1806 1747 2047 1926 1971 1908
## [14899] 1997 2378    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [14912]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [14925]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [14938]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [14951]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [14964]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [14977]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [15744]  300  300  322  335  336  354  352  369  360  358  368  360  379
## [15757]  404  434  442  448  443  428  463  496  505  542  531  560  547
## [15770]  535  535  585  622  647  644  631  689  713  791  969 1011 1009
## [15783] 1031 1142 1165 1485 1405 1410 1587 1581 2094 2461 2996 3259 3517
## [15796] 2644 3697    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [15809]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [15822]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [15835]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [15848]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [15887]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [16121]   44   45   45   45   46   46   47   49   48   49   48   51   51
## [16134]   50   50   50   50   52   52   55   54   54   58   57   57   57
## [16147]   58   56   60   60   63   61   61   65   64   65   65   64   68
## [16160]   68   70   70   70   71   69   72   74   74   75   75   76   79
## [16173]   80   81   83   87   85   86   90   91   88   94   92   95   93
## [16186]   92   92   95   96   98   96   96   96   96  100  104  102  100
## [16199]  108  106  108  113  117  115  121  125  127  130  133  132  138
## [16212]  139  149  144  146  149  151  171  165  169  168  165  168  179
## [16225]  197  191  206  204  220  227  226  227  257  250  248  258  265
## [16238]  274  261  279  279  293  315  317  315  314  335  336  337  361
## [16251]  373  393  417  415  435  434  432  517  492  561  560  590  662
## [16264]  759  768  919 1212 1314 1455 1689 1798 2215    1    1    1    1
## [16277]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [16290]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [16303]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [16316]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [16329]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [16342]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [16355]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [16368]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2
## [16381]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [16394]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [16407]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [16420]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [16433]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [16446]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [16459]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [16472]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [16485]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [16498]    3    3    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [16511]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [16524]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [16537]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
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## [16563]    5    5    5    5    6    6    6    6    6    6    6    6    6
## [16576]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
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## [16615]    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8
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## [17096]  322  336  337  341  345  331  359  364  367  394  372  418  400
## [17109]  402  430  425  430  461  483  508  505  509  560  603  585  569
## [17122]  635  627  638  625  626  729  781  811  829 1117  996 1270 1153
## [17135] 1393 1465 1358 1728 3212 3316    1    1    1    1    1    1    1
## [17148]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [17161]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [17174]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2
## [17187]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [17200]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [17213]    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3    3
## [17226]    3    3    3    3    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [17239]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    5    5
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## [17408]   29   31   32   32   33   33   33   33   34   35   35   35   36
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## [17447]   51   50   51   52   52   53   52   53   54   54   54   54   55
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## [17486]   76   80   79   79   78   79   80   81   84   82   83   84   86
## [17499]   90   89   90   95   95   92   95   98   97   97   96   97   98
## [17512]  101  104  104  109  112  112  123  129  125  126  128  126  137
## [17525]  137  143  140  147  145  147  149  144  152  164  158  159  158
## [17538]  168  180  177  174  180  176  188  191  193  191  196  191  204
## [17551]  209  204  217  212  212  217  216  237  239  242  250  284  280
## [17564]  294  303  293  304  317  329  344  361  372  415  415  432  464
## [17577]  504  562  659  681  670  703  827  858  857 1097 1424 2340 4117
## [17590]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [17603]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [17616]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [17629]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [17642]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [17655]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [17668]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [17681]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [17694]    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [17707]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [17720]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [17733]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [17746]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [17759]    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3
## [17772]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [17785]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [17798]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [17811]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4    4
## [17824]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [17837]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [17850]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    5    5
## [17863]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
## [17876]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
## [17889]    5    5    5    5    5    6    6    6    6    6    6    6    6
## [17902]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
## [17915]    6    6    6    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7
## [17928]    7    7    7    7    7    7    7    7    7    8    8    8    8
## [17941]    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8
## [17954]    8    8    8    8    9    9    9    9    9    9    9    9    9
## [17967]    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9
## [17980]    9    9   10   10   10   10   10   10   10   10   10   10   10
## [17993]   10   10   10   10   10   10   10   10   11   11   11   11   11
## [18006]   11   11   11   11   11   11   12   12   12   12   12   12   12
## [18019]   12   12   12   12   12   12   13   13   13   13   13   13   13
## [18032]   13   13   13   14   14   14   14   14   14   14   14   14   14
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## [18071]   17   17   17   17   17   17   17   18   18   18   18   18   18
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## [18097]   20   20   21   21   21   21   21   21   21   21   22   22   22
## [18110]   22   22   22   22   22   23   23   23   23   23   23   24   24
## [18123]   24   24   24   24   24   24   24   25   25   25   25   25   25
## [18136]   25   25   26   26   26   26   26   26   26   26   27   27   27
## [18149]   27   27   27   27   27   27   27   28   28   28   28   28   28
## [18162]   29   29   29   29   30   30   30   30   31   30   30   31   30
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## [18292]   62   61   61   61   64   65   66   68   68   66   69   70   69
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## [18331]   87   86   85   85   91   89   91   91   91   89   88   95   95
## [18344]   99   97   98   96   97   96  102  103  103  100  104  102  102
## [18357]  108  106  107  108  109  105  107  112  113  112  112  113  116
## [18370]  116  118  115  124  122  120  121  121  128  126  125  135  134
## [18383]  134  132  138  141  141  138  148  150  146  155  157  154  151
## [18396]  160  170  168  168  178  185  188  188  183  190  185  198  195
## [18409]  192  201  221  216  221  212  214  223  228  232  229  241  239
## [18422]  243  244  237  244  237  248  253  260  260  260  258  248  256
## [18435]  260  270  271  270  266  292  291  300  294  296  305  328  336
## [18448]  333  361  349  385  382  385  402  410  409  421  444  466  478
## [18461]  463  503  488  519  529  608  606  601  647  669  666  747  794
## [18474]  916 1107 1223 1192 1189 1188 1219 1363 1459 1441 1412 1707 1548
## [18487] 2199 1917 3528 3379 3865    1    1    1    1    1    1    1    1
## [18500]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [18513]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [18526]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [18539]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [18552]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [18565]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [18578]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [18591]    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2
## [18604]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [18617]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [18630]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [18643]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [18656]    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3
## [18669]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [18682]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [18695]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [18708]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [18721]    3    3    3    3    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [18734]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [18747]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    5    5    5
## [18760]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
## [18773]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    6
## [18786]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
## [18799]    6    6    6    6    6    6    6    7    7    7    7    7    7
## [18812]    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7
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## [18851]    8    8    8    8    8    8    9    9    9    9    9    9    9
## [18864]    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9   10   10   10
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## [18890]   10   10   10   10   11   11   11   11   11   11   11   11   11
## [18903]   11   11   11   11   11   11   11   11   11   11   11   11   11
## [18916]   12   12   12   12   12   12   12   12   13   13   13   13   13
## [18929]   13   13   13   13   13   13   14   14   14   14   14   14   14
## [18942]   14   15   15   15   15   15   15   15   15   15   16   16   16
## [18955]   16   16   16   16   16   16   16   16   17   17   17   17   17
## [18968]   17   17   17   18   18   18   18   18   18   18   18   18   18
## [18981]   18   18   18   19   19   19   19   19   20   20   20   20   20
## [18994]   20   20   20   21   21   21   21   21   21   21   21   21   22
## [19007]   22   22   22   23   23   23   23   24   24   24   24   24   24
## [19020]   24   24   24   25   25   25   25   25   25   26   26   26   26
## [19033]   26   26   26   27   27   27   27   27   27   27   27   27   27
## [19046]   27   27   28   28   28   29   29   31   30   31   31   31   30
## [19059]   31   30   30   30   30   30   31   32   32   32   33   33   33
## [19072]   34   34   35   36   36   35   35   36   35   36   36   36   35
## [19085]   37   37   37   37   37   37   39   38   39   39   39   40   41
## [19098]   41   42   42   41   43   43   43   43   45   45   45   45   47
## [19111]   47   47   46   47   48   49   48   49   48   48   50   50   50
## [19124]   50   50   51   50   50   51   50   53   52   53   52   53   53
## [19137]   52   54   55   55   54   54   55   58   58   56   59   60   59
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## [19163]   65   64   64   65   68   66   67   66   68   66   66   66   71
## [19176]   71   69   71   74   74   72   73   72   74   75   77   77   79
## [19189]   79   79   80   79   78   82   82   81   84   84   83   81   82
## [19202]   86   86   86   85   88   91   88   89   92   92   96   98   98
## [19215]   96  104  102  101  106  105  105  109  106  112  112  112  113
## [19228]  113  118  118  115  119  119  119  117  116  122  122  124  121
## [19241]  123  120  121  121  125  126  128  130  132  132  134  134  132
## [19254]  131  131  143  139  138  140  141  150  149  149  148  157  152
## [19267]  152  152  153  159  161  160  158  170  167  171  177  176  175
## [19280]  180  180  177  186  182  184  189  182  200  192  199  197  197
## [19293]  197  204  205  208  212  217  215  230  231  235  250  247  254
## [19306]  250  260  273  271  267  263  276  282  277  288  290  290  281
## [19319]  280  293  308  295  300  307  293  325  333  331  336  337  329
## [19332]  337  378  379  382  379  411  473  476  486  516  533  558  530
## [19345]  524  546  545  561  594  591  600  574  709  664  760  867  848
## [19358]  983 1063 1162 1167 1343 1524 1299 1334 1858 1730 2329 2747 3457
## [19371]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [19384]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [19397]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [19410]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [19423]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [19436]    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [19449]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [19462]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [19475]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [19488]    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [19501]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [19514]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [19527]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4    4
## [19540]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [19553]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [19566]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    5    5    5
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## [20073]  187  188  182  190  186  194  194  203  214  212  217  214  232
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## [20099]  269  268  277  277  286  284  303  296  294  296  337  339  330
## [20112]  348  367  370  383  379  400  435  427  450  481  455  459  469
## [20125]  460  481  464  481  454  504  547  529  605  625  686  740  823
## [20138]  859  983  955  920 1049 1014 1237 1338 1399 1981 1926 2046    1
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## [20307]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [20320]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [20333]    3    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [20346]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [20359]    4    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5
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## [20437]    7    7    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8
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## [20879]  260  251  261  264  267  263  268  275  288  290  281  292  305
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## [20905]  378  377  431  462  459  500  507  526  531  558  572  612  623
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## [20944]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [21581]  137  140  143  142  140  137  142  145  149  151  157  161  164
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## [21607]  177  174  179  174  177  184  184  185  185  184  188  186  196
## [21620]  195  207  211  207  206  216  219  218  226  229  228  230  246
## [21633]  239  234  239  248  250  256  253  255  259  268  268  270  267
## [21646]  285  300  299  297  304  296  310  315  312  328  343  336  338
## [21659]  367  375  385  386  394  398  413  443  436  426  437  478  469
## [21672]  481  467  464  510  528  558  578  584  564  582  638  650  725
## [21685]  690  756  839  883  966  980  914 1130 1121 1144 1168 1148 1637
## [21698] 1816 2127 1961 3109 2562    1    1    1    1    1    1    1    1
## [21711]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [21724]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [21737]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [21750]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [21763]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [21776]    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2
## [21789]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [21802]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [21815]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [21828]    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [21841]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [21854]    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4    4    4
## [21867]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [21880]    4    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5
## [21893]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
## [21906]    5    5    5    5    5    6    6    6    6    6    6    6    6
## [21919]    6    6    6    6    6    6    6    7    7    7    7    7    7
## [21932]    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7
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## [22010]   11   11   11   11   11   11   11   11   11   11   11   11   11
## [22023]   11   12   12   12   12   12   12   13   13   13   13   13   13
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## [22478] 1980 2293 2820 3502    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [22491]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [22504]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [22517]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [22530]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [22543]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [22556]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [22569]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [22582]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [22608]    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3
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## [23076]   98  101  102  100  102  104  100  103  100  103  102  109  106
## [23089]  113  112  111  112  115  114  119  117  118  115  115  114  117
## [23102]  120  121  121  130  125  127  128  131  131  134  136  131  139
## [23115]  140  140  139  143  141  149  144  148  145  147  157  153  154
## [23128]  152  155  156  160  159  160  158  166  168  171  181  175  183
## [23141]  186  186  187  186  194  210  205  203  206  204  201  214  215
## [23154]  219  212  223  233  234  241  244  246  249  249  249  247  248
## [23167]  271  265  264  288  291  278  283  279  279  297  296  303  303
## [23180]  302  320  327  325  323  309  328  331  332  366  361  362  403
## [23193]  431  467  467  477  476  490  485  493  498  598  566  573  568
## [23206]  649  628  657  610  614  710  730  798  886  952 1132 1161 1205
## [23219] 1477 1816 1546 3245 4910    1    1    1    1    1    1    1    1
## [23232]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [23245]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [23258]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2
## [23271]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [23284]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [23297]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [23310]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [23323]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [23336]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [23349]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [23362]    3    3    3    3    3    4    4    4    4    4    4    4    4
## [23375]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [23388]    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
## [23401]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    6
## [23414]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
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## [24480]   77   76   75   75   77   77   78   79   82   83   83   81   82
## [24493]   81   81   86   86   87   85   89   91   90   92   93   92   94
## [24506]   98   99   97   99  103  104  101  104  101  107  108  109  108
## [24519]  109  108  109  108  106  108  117  117  115  114  119  124  120
## [24532]  124  124  128  125  130  128  130  127  128  134  131  132  133
## [24545]  138  140  149  148  148  147  144  144  148  150  150  156  151
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## [24610]  331  361  356  372  381  375  391  403  430  437  436  433  434
## [24623]  478  468  497  511  504  497  506  543  576  642  623  674  869
## [24636]  799  873  836  849  927  947  979 1232 1328 1408 1297 1537 1693
## [24649] 1743 2881    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [24662]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [24675]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [24701]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [24792]    3    3    3    3    4    4    4    4    4    4    4    4    4
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## [25871]   65   66   68   68   70   70   71   70   71   70   72   72   72
## [25884]   74   73   73   73   74   74   74   77   77   76   76   75   75
## [25897]   76   77   79   80   79   79   79   83   82   82   82   82   83
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## [27184]  539  532  534  530  531  573  583  609  662  620  616  629  626
## [27197]  664  681  670  690  717  694  751  737  739  840  818  833  953
## [27210]  943  978  901  953  961 1109 1062  990 1145 1157 1157 1507 1776
## [27223] 1773 1585 2131 3556 3002 2463 3761    1    1    1    1    1    1
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## [27262]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [28627]  462  462  470  455  459  469  468  520  601  608  613  672  681
## [28640]  719  688  731  761  732  770  864  828  861  797  920 1027 1015
## [28653] 1028 1270 1223 1172 1234 1458 1815 1708 1642 1800 3679    1    1
## [28666]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [28679]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [28692]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [28705]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [28718]    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [28731]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [28744]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [28757]    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3
## [28770]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [28783]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [28796]    3    3    3    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [28809]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [28822]    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
## [28835]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    6    6
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## [29199]  112  112  112  113  112  112  113  117  119  119  114  114  120
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## [29290]  346  332  341  330  377  385  417  442  450  512  509  511  552
## [29303]  597  569  581  578  640  698  701  726  782  735  741  732  776
## [29316]  852  984  918 1055  998 1033 1030 1072  994 1356 1381 1345 1437
## [29329] 1855 1681 2150 1983 2219 2482 2480 3236 3203 2385 3661 4280    1
## [29342]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [29355]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [29368]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [29381]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [29394]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [29407]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [29420]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [29433]    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [29446]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [29459]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [29472]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [29485]    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3    3
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## [29511]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
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## [29550]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [29563]    4    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
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## [30018]   62   62   63   61   63   61   61   63   63   64   65   65   64
## [30031]   65   64   67   68   67   68   68   67   68   68   70   69   70
## [30044]   70   71   71   71   73   74   73   74   72   76   77   76   75
## [30057]   77   80   79   84   81   82   81   82   84   84   81   84   85
## [30070]   88   91   90   89   88   89   89   89   93   92   94   95   92
## [30083]   95   92   94   95   94   93   97   99   97   97  102  102  100
## [30096]  100  103  102  109  107  107  105  108  106  105  105  107  109
## [30109]  110  113  110  110  110  110  112  115  116  114  116  114  119
## [30122]  117  123  124  124  120  124  122  121  130  128  136  136  131
## [30135]  131  142  139  142  140  139  142  142  143  139  141  146  147
## [30148]  144  147  156  154  155  156  153  154  164  162  160  163  169
## [30161]  165  167  167  172  167  169  179  174  176  174  175  189  188
## [30174]  183  185  193  198  195  197  193  191  195  193  211  210  211
## [30187]  206  212  219  217  216  218  214  223  228  225  232  225  224
## [30200]  242  241  241  244  253  258  255  254  260  247  258  252  272
## [30213]  268  269  269  271  267  265  290  290  289  282  288  287  297
## [30226]  295  307  296  298  327  327  324  326  317  343  339  369  348
## [30239]  356  358  357  385  370  389  382  372  371  385  390  385  401
## [30252]  407  411  412  421  442  446  451  445  435  428  457  452  494
## [30265]  507  490  493  494  539  530  521  544  584  601  605  574  564
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## [30291]  976  944  890  953  946 1101 1009 1104 1002 1023 1129 1115 1132
## [30304] 1216 1209 1479 1376 1751 1808 1725 1764 1717 1650 1532 2037 2017
## [30317] 1947 2304 2432 3844 4019    1    1    1    1    1    1    1    1
## [30330]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [30343]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [30356]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [30369]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [30382]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [30395]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [30434]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [30447]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [30460]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [30473]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [30486]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [31227]  587  584  565  565  586  627  625  655  629  629  651  629  621
## [31240]  703  724  715  698  676  780  763  776  745  744  773  738  745
## [31253]  822  865  827  818  972  952  905  974  979 1037 1142 1159 1204
## [31266] 1202 1355 1512 1436 1693 2198 2055 2306 2333 2006 2066 2822 3696
## [31279] 4858    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [31292]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [31305]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [31318]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [31422]    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    5
## [31435]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
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## [31877] 1832 2141 1990 3830    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [32033]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
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## [32709]  567  570  600  570  568  632  614  610  644  709  704  704  696
## [32722]  719  693  754  751  782  776  736  868 1105 1019 1038 1078 1281
## [32735] 1293 1481 1393 1700 1693 2351 2607 2452 2556 3371 3045    1    1
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## [32826]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [32839]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [32852]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [33554] 1038 1115 1007 1024 1003 1047 1050 1041 1175 1237 1230 1353 1995
## [33567] 2145 2265 2341 3477 2663    1    1    1    1    1    1    1    1
## [33580]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [33593]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [34217]  138  142  143  140  147  149  147  147  145  156  152  151  155
## [34230]  163  159  159  159  161  164  164  172  171  170  165  171  170
## [34243]  167  172  168  166  166  168  171  169  179  176  173  175  176
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## [34308]  309  325  319  309  327  319  329  332  329  333  341  360  353
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## [34347]  532  574  566  609  618  618  663  704  720  664  691  777  742
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## [34373] 1379 1532 1785 2000 1886 2587    1    1    1    1    1    1    1
## [34386]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [34399]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [34412]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [34425]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [34464]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [34477]    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3    3
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## [34529]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [34542]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    5
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## [35608]   33   33   33   33   33   33   34   34   34   34   34   34   36
## [35621]   35   35   37   37   37   37   38   39   38   38   38   39   39
## [35634]   39   39   40   40   40   40   40   40   40   42   41   42   42
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## [36921]  731  842  835  802  816  874  888  886  885  964  985  995 1115
## [36934] 1014 1225 1158 1168 1447 1516 1434 1827 1669 1604 1822 1710 1725
## [36947] 2137 1987 2395 2919 3062 3037 3842    1    1    1    1    1    1
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## [36999]    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2
## [37012]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [37025]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [38390]  122  122  120  123  122  125  125  125  126  127  135  135  132
## [38403]  137  140  141  138  142  139  142  137  146  145  149  148  147
## [38416]  147  150  149  148  157  153  154  153  154  154  154  152  154
## [38429]  153  154  155  153  155  158  163  159  160  158  163  166  170
## [38442]  172  165  167  170  165  170  166  167  167  178  174  178  177
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## [38468]  196  193  194  196  208  207  204  204  208  216  221  218  219
## [38481]  221  217  219  217  220  230  225  238  242  236  238  245  240
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## [38520]  297  304  322  310  324  320  342  344  346  339  332  332  345
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## [38572]  605  597  618  656  616  634  722  702  763  761  745  865  822
## [38585]  835  823  829  981  946  959  955  980  886  978  996 1115 1063
## [38598] 1031 1058 1242 1208 1234 1481 1357 1325 1366 1631 1759 1579 1704
## [38611] 2273 2082 2214 2057 2650 2684 2879    1    1    1    1    1    1
## [38624]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [38637]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [38650]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [38663]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [38689]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [38702]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [38715]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
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## [38741]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
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## [39313]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [39781]   38   39   38   39   39   38   39   38   40   40   40   40   40
## [39794]   41   42   41   42   42   41   41   42   41   43   44   44   43
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## [40106]  443  443  443  448  464  474  480  495  515  493  507  522  538
## [40119]  528  522  550  528  574  563  579  572  651  618  644  700  688
## [40132]  668  681  671  791  758  782  800  836  812  800  967  969 1076
## [40145]  995 1066 1083 1103 1106 1004 1040 1273 1218 1156 1131 1331 1484
## [40158] 1425 1811 1751 1813 1676 1665 1816 1878 2094 2086 2061 3253 2807
## [40171] 4640    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [40184]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [40197]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [40210]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [40223]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [40990]  750  776  782  757  795  986  895  960  938  895  983  900 1023
## [41003] 1129 1114 1142 1172 1208 1224 1243 1253 1201 1225 1315 1309 1402
## [41016] 1653 1631 1799 1546 1923 2277 2000 1944 2028 2190 2632 2947 2643
## [41029] 3228 2696    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [41042]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [41172]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4
## [41185]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [41198]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
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## [41900]  773  736  753  879  807  878  866  843  940  892  913  894  897
## [41913] 1079 1020 1000 1279 1218 1177 1384 1467 1310 1387 1488 1770 1622
## [41926] 1783 2058 2773 2681 3630    1    1    1    1    1    1    1    1
## [41939]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [41952]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [41965]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [41978]    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2
## [41991]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [42004]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [42563]  242  236  242  250  254  259  255  272  273  262  277  292  282
## [42576]  293  294  306  302  326  312  318  343  329  368  350  349  369
## [42589]  375  384  372  373  378  373  376  400  398  404  403  438  435
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## [42654] 1768 1732 1886 1900 2235 2032 3326 2697 2846 2505 3331 3322    1
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## [42693]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [43551] 1506 1351 1535 1566 1756 1622 1564 1838 1966 2198 1895 2156 1883
## [43564] 2818 2671 3872    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [43577]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [45254]  996 1128 1157 1151 1279 1255 1322 1390 1402 1659 1586 1853 1558
## [45267] 2251 2050 2296 2104 2104 3137 2751 2380 2931 3930 4183    1    1
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## [45345]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [45358]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [45371]    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3
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## [46047]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [46736]  134  134  131  138  140  139  143  137  138  142  144  148  147
## [46749]  144  146  150  157  151  156  162  163  163  162  159  162  171
## [46762]  165  171  168  173  174  176  176  181  180  179  175  176  190
## [46775]  182  185  188  187  185  188  182  187  190  185  191  198  194
## [46788]  210  202  209  208  206  202  206  201  216  219  215  217  220
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## [46827]  248  272  270  267  264  263  276  268  266  264  273  265  270
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## [46866]  310  309  322  328  341  342  346  346  340  345  330  332  349
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## [46905]  482  455  465  512  505  515  494  497  510  492  501  536  529
## [46918]  520  521  540  568  588  608  639  622  662  610  674  720  694
## [46931]  666  670  685  771  731  789  854  828  863  831  826  799  859
## [46944]  948  900  896  916  889 1069 1076 1037 1260 1273 1285 1315 1399
## [46957] 1444 1318 1439 1439 1684 1624 1777 1862 1762 2365 2065 2164 2084
## [46970] 2121 1999 2066 1878 1993 3407 2735 3257 3229 3268 3434    1    1
## [46983]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [46996]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [47009]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [47022]    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2
## [47035]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [47048]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [47061]    2    2    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [47074]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [47087]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [47100]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
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## [47139]    5    5    5    5    5    5    6    6    6    6    6    6    6
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## [47815]  798  954  907  996 1035 1226 1244 1255 1167 1284 1299 1359 1289
## [47828] 1385 1496 1734 2043 2710 3279 3431 2447 4317 3922    1    1    1
## [47841]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [47854]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [47867]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [47880]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2
## [47893]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [47919]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [48127]   18   18   18   18   18   18   19   20   20   20   20   20   20
## [48140]   20   20   20   20   20   21   21   21   21   21   21   21   22
## [48153]   22   22   22   22   23   23   23   23   23   23   23   24   24
## [48166]   24   24   24   25   25   26   26   26   27   27   27   27   27
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## [48595]  568  569  564  634  637  649  622  647  653  658  629  686  701
## [48608]  678  680  678  667  721  679  667  689  725  690  690  754  786
## [48621]  867  810  835  871  830  940  911  919  948  998  996 1049 1256
## [48634] 1499 1324 1387 1349 1524 1574 1776 1632 1870 1636 1756 1809 1666
## [48647] 1627 2328 2041 2129 2314 1885 3142 3567 3070 3351 3087 4261 3928
## [48660] 3650    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [48673]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [48686]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [48699]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [49479]  532  543  609  609  570  564  564  590  601  580  597  646  649
## [49492]  615  619  709  699  667  682  705  664  698  796  767  796  759
## [49505]  784  745  763  850  846  838  878  883  883  902  917  984  986
## [49518] 1010 1076 1036 1049 1051 1097  991 1011 1081  988 1091 1027 1098
## [49531]  990 1000 1284 1142 1273 1186 1143 1187 1304 1291 1387 1296 1376
## [49544] 1328 1607 1661 1757 1866 1739 2084 2184 3055 3045 2593 3403 3161
## [49557] 3073 3947 4978 3996 3928    1    1    1    1    1    1    1    1
## [49570]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [49583]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [49596]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [49609]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [49622]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [49635]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [49648]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [49661]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4
## [49674]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [49687]    4    4    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5
## [49700]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    6
## [49713]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
## [49726]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    7    7
## [49739]    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7
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## [49765]    8    8    9    9    9    9    9    9    9    9   10   10   10
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## [50337]  870  814  873  896  956  894  907  948  917  889  952  944  882
## [50350] 1039 1032 1021  999 1352 1409 1469 1403 1361 1345 1853 1611 1727
## [50363] 2055 2333 2312 1881 1894 2153 2174 2231 3082 2394 2566 2741 3517
## [50376] 3944 4748 3937    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [50389]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [50402]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [50415]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [50428]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [50441]    1    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [50467]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3
## [50480]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [50493]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4
## [50506]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
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## [50753]   25   25   25   25   26   26   27   27   27   27   27   28   28
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## [50896]   67   69   70   69   70   71   74   73   73   73   76   77   76
## [50909]   77   75   75   80   79   79   84   82   83   82   83   87   86
## [50922]   85   86   87   85   90   91   88   90   93   92   94   92   92
## [50935]   93   95   94   94   92   96   98   99   96   97   97   97   96
## [50948]   97   96   96  101  103  103  104  104  107  109  108  107  108
## [50961]  108  111  113  110  113  115  117  118  117  118  119  114  118
## [50974]  120  120  120  128  128  130  127  126  130  128  125  126  128
## [50987]  125  131  134  135  135  142  141  143  140  140  141  140  144
## [51000]  146  149  144  148  149  150  145  153  155  153  159  160  159
## [51013]  160  158  170  171  167  165  171  172  165  169  170  171  168
## [51026]  168  171  169  176  175  175  173  178  185  188  189  182  188
## [51039]  190  185  185  183  183  188  185  193  192  192  197  197  194
## [51052]  193  194  191  191  191  208  204  204  210  210  202  208  215
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## [51078]  231  226  243  243  234  248  252  255  252  255  252  260  258
## [51091]  252  271  269  266  270  266  286  292  291  287  278  301  298
## [51104]  301  304  305  300  295  293  309  322  327  325  319  309  333
## [51117]  335  332  333  344  340  334  332  360  368  359  355  369  359
## [51130]  348  367  379  379  384  380  390  394  375  415  399  414  415
## [51143]  413  413  412  423  449  431  437  458  474  510  521  552  531
## [51156]  547  531  545  538  608  575  627  651  626  726  700  665  700
## [51169]  707  667  715  724  695  689  783  748  758  748  791  765  808
## [51182]  878  860  798  870  853  876  871  886  964  975  896  919  923
## [51195]  998 1102 1027 1013 1088 1124 1115 1179 1141 1236 1247 1254 1134
## [51208] 1225 1142 1234 1497 1539 1802 1835 1594 1565 1571 1580 1598 2204
## [51221] 2241 2005 2084 2488 3223 2511 3440 3288 2756 2636 3231 2461 4492
## [51234]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [51247]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [51260]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [51273]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [51286]    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [51299]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [51312]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [51325]    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [51338]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [51351]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4    4
## [51364]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [51377]    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    5    5
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## [51949]  220  214  216  226  229  226  234  243  238  238  236  240  242
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## [52066]  683  723  665  687  678  768  735  777  766  791  778  754  749
## [52079]  741  785  750  751  747  793  765  749  863  863  838  868  847
## [52092]  858  874  985  952  980  903  915  881  900  911  950  944 1041
## [52105] 1025 1048 1004 1077 1037  989 1018 1038 1026 1045  992 1130 1081
## [52118] 1254 1243 1206 1477 1519 1335 1519 1331 1678 1727 1679 1536 1865
## [52131] 1844 1616 1806 1633 1525 2109 2235 2592 2952 2481 2670 2408 2554
## [52144] 2472 3499 3690 4234    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [52157]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [52170]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [52183]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [52196]    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2
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## [52287]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [52300]    4    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
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## [52898]  640  657  638  655  629  615  622  672  690  702  781  764  729
## [52911]  833  837  838  827  829  917  936  973 1119 1049 1129 1033 1017
## [52924] 1029 1128 1247 1157 1195 1174 1138 1268 1512 1414 1463 1366 1419
## [52937] 1620 1586 1690 1905 2086 1974 1976 2096 1956 3359 2816 3028 3302
## [52950] 2583 3798    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [52963]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [52976]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [52989]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [53665]  343  360  365  358  357  353  362  352  367  347  372  371  383
## [53678]  374  384  418  420  407  401  436  422  435  422  433  430  438
## [53691]  460  491  490  512  517  496  509  488  486  519  559  552  546
## [53704]  553  529  526  520  538  532  527  543  539  597  577  601  589
## [53717]  576  586  610  651  646  613  653  614  615  649  720  670  690
## [53730]  676  713  706  769  752  782  750  793  733  834  824  831  799
## [53743]  955  943  916  882  912  995 1034 1028 1013 1034  998 1166 1222
## [53756] 1216 1248 1444 1474 1298 1467 1402 1441 1465 1691 1630 1747 1660
## [53769] 1671 1741 1758 1700 1686 1604 2262 2031 2049 2232 2012 2175 2169
## [53782] 2074 2302 3172 3222 3437 2452 3134 3210 3865 3731    1    1    1
## [53795]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [53808]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [53821]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [53834]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [53847]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [53860]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [53873]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3
## [53886]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [53899]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [53912]    3    3    3    3    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [53925]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [53938]    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5
## [53951]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
## [53964]    5    5    5    5    6    6    6    6    6    6    6    6    6
## [53977]    6    6    6    6    6    6    6    6    7    7    7    7    7
## [53990]    7    7    7    7    7    7    7    7    8    8    8    8    8
## [54003]    8    8    8    8    8    8    8    8    8    9    9    9    9
## [54016]    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9   10   10   10
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## [54133]   21   21   21   22   22   22   22   22   22   22   22   22   22
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## [54653]  867  810  844  835  915  976  942 1019 1050 1029 1037 1051 1084
## [54666] 1042 1212 1195 1175 1262 1260 1146 1193 1169 1227 1185 1477 1487
## [54679] 1454 1347 1845 1731 1856 1780 1668 1587 1833 1692 1729 2038 1926
## [54692] 1892 2407 3467 3122    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [54705]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [54718]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [54731]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [54744]    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2
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## [55056]   24   24   24   24   24   25   25   25   25   25   25   26   26
## [55069]   26   26   26   26   26   26   27   27   27   27   27   28   28
## [55082]   28   28   28   28   28   28   28   29   29   29   29   29   29
## [55095]   29   30   30   30   30   30   30   31   31   30   30   30   31
## [55108]   30   31   30   31   31   32   32   32   33   33   33   33   33
## [55121]   33   33   34   34   34   35   36   36   35   35   35   36   36
## [55134]   37   37   37   37   39   38   38   39   40   40   40   40   41
## [55147]   41   41   42   42   41   41   41   42   41   41   42   41   44
## [55160]   44   44   44   44   43   45   45   45   45   45   45   47   46
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## [55199]   53   52   53   54   58   57   56   57   58   56   56   57   60
## [55212]   60   59   60   60   63   62   62   63   63   63   63   63   62
## [55225]   61   62   62   63   61   61   64   65   64   64   64   64   65
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## [55251]   70   69   70   69   71   74   74   72   76   76   75   76   77
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## [55355]  127  128  128  125  131  136  133  132  131  143  137  139  137
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## [55394]  168  165  166  167  180  175  177  180  178  180  177  175  177
## [55407]  181  176  174  183  186  183  187  189  183  184  185  187  185
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## [55576]  819  879  845  820  817  893  933  904  977  893  897 1010 1108
## [55589] 1002 1044 1038 1101  989 1036 1083 1027 1004 1268 1240 1264 1191
## [55602] 1188 1287 1278 1164 1204 1296 1295 1499 1330 1601 1567 2147 1968
## [55615] 2880 3229 2846 2595 2640 3216 3159 2465 3335 4262    1    1    1
## [55628]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [55641]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [55654]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [55667]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [55680]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [56382]  439  447  424  452  458  474  461  478  453  463  474  471  507
## [56395]  505  516  518  484  497  512  519  505  497  487  521  551  545
## [56408]  552  561  579  603  572  569  605  575  616  650  633  650  662
## [56421]  646  655  662  676  683  723  710  674  681  707  665  699  738
## [56434]  747  751  753  735  739  785  787  789  783  865  844  858  868
## [56447]  816  981  945  944  978  894 1018 1082 1158 1165 1151 1204 1206
## [56460] 1236 1223 1250 1420 1355 1506 1480 1349 1289 1293 1331 1807 1556
## [56473] 1579 1579 1731 2170 2242 1888 2135 2078 1917 2152 1993 3268 2390
## [56486] 2790 2400 2958 2582 2462 2960 2649 4671 3731    1    1    1    1
## [56499]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [56512]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [56525]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [56538]    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2
## [56551]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [56564]    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3
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## [56590]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4    4
## [56603]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [56616]    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    5
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## [56642]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
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## [57110]  128  125  126  136  136  132  133  131  137  141  142  139  141
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## [57344]  952  943  952  885  883  899  938 1056 1071 1083 1040 1109 1045
## [57357] 1267 1207 1236 1165 1197 1313 1523 1516 1510 1410 1338 1866 1868
## [57370] 1814 1582 1552 1603 1622 1654 2278 2084 1992 2894 3544 3050 2499
## [57383] 4524 3970 3677 3631 4873    1    1    1    1    1    1    1    1
## [57396]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [57409]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [57422]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [57435]    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [57448]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [57461]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3
## [57474]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [57487]    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4    4    4    4
## [57500]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [57513]    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    5    5
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## [57708]   27   27   27   27   28   28   28   29   29   29   29   29   29
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## [57838]   59   59   59   59   59   61   61   63   63   61   62   62   61
## [57851]   62   64   65   66   66   66   68   66   67   69   70   69   69
## [57864]   71   71   72   73   73   72   75   77   78   80   78   80   81
## [57877]   83   82   81   84   83   81   84   83   86   85   87   87   87
## [57890]   86   85   90   88   88   88   89   89   90   89   91   89   94
## [57903]   92   94   93   93   98   97   99   99   96   99   98   97   97
## [57916]  101  104  104  102  101  100  103  108  107  109  108  106  107
## [57929]  109  105  113  110  113  112  116  114  114  116  119  115  119
## [57942]  124  121  120  120  123  123  130  130  127  126  125  128  126
## [57955]  127  130  136  135  134  132  136  138  142  143  145  150  148
## [57968]  146  155  153  151  151  155  152  158  164  162  161  162  158
## [57981]  166  166  170  172  172  176  179  174  173  178  185  188  184
## [57994]  187  187  184  186  196  191  191  198  199  198  191  211  207
## [58007]  206  209  203  208  204  221  221  216  214  218  224  228  231
## [58020]  227  224  241  235  240  246  240  245  250  254  250  249  254
## [58033]  257  253  249  275  276  266  267  268  274  274  265  287  289
## [58046]  282  285  284  286  283  286  300  303  300  293  303  303  301
## [58059]  295  308  302  293  309  327  314  321  318  313  344  343  336
## [58072]  332  335  333  330  335  341  355  366  351  352  358  351  361
## [58085]  349  351  354  360  350  369  350  363  374  393  374  372  394
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## [58111]  434  445  443  446  445  444  429  464  462  471  473  468  479
## [58124]  510  493  490  514  517  489  504  503  559  535  536  523  523
## [58137]  555  585  656  660  657  716  689  713  723  690  709  682  690
## [58150]  706  779  769  792  752  744  817  829  799  838  854  869  821
## [58163]  839  927  918  906  986  917  912 1004 1064  990 1074 1016 1014
## [58176] 1042 1005 1226 1132 1288 1237 1268 1154 1227 1232 1191 1329 1433
## [58189] 1432 1312 1345 1376 1645 1528 1848 1844 1804 1755 1539 2194 2319
## [58202] 2205 2359 1989 1979 2096 2240 1920 1872 1897 2442 3146 2906 3096
## [58215] 2691 2664 2898 3721 4930    1    1    1    1    1    1    1    1
## [58228]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [58241]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [58254]    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [58267]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [58280]    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3
## [58293]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [58306]    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4    4    4
## [58319]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [58332]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5
## [58345]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
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## [58462]   14   14   14   14   14   14   14   14   15   15   15   15   15
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## [58995]  513  497  544  561  520  527  530  528  553  556  522  521  546
## [59008]  547  545  538  541  597  589  583  598  582  578  566  603  591
## [59021]  589  576  562  611  640  631  636  653  669  692  782  769  778
## [59034]  758  750  794  808  829  805  874  829  811  825  853  920  881
## [59047]  918  890  953  931  887  942  880 1052 1129 1104 1068 1044 1055
## [59060] 1027 1261 1185 1288 1452 1336 1393 1370 1409 1499 1430 1340 1440
## [59073] 1332 1763 1861 1541 1762 2323 1924 2327 2329 2083 2276 2004 1936
## [59086] 1926 2363 2207 2841 3171 2780 2670 2798 3888    1    1    1    1
## [59099]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [59112]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [59125]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [59138]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [59151]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [59164]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3
## [59177]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [59190]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4    4
## [59203]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [59216]    4    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5
## [59229]    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    6    6
## [59242]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6
## [59255]    6    6    6    6    7    7    7    7    7    7    7    7    7
## [59268]    7    7    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8
## [59281]    8    8    8    8    8    8    8    8    9    9    9    9    9
## [59294]    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9    9
## [59307]    9    9    9    9   10   10   10   10   10   10   10   10   10
## [59320]   10   10   10   10   10   10   10   10   10   10   11   11   11
## [59333]   11   11   11   11   11   11   12   12   12   12   12   12   12
## [59346]   12   13   13   13   13   13   13   13   13   14   14   14   14
## [59359]   14   14   14   14   15   15   15   15   15   15   15   15   16
## [59372]   16   16   16   16   16   16   16   16   17   17   17   17   17
## [59385]   17   17   17   17   17   17   17   17   17   17   18   18   18
## [59398]   18   18   18   18   18   18   18   18   19   19   19   19   19
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## [59424]   20   20   20   21   21   21   21   21   21   21   21   21   21
## [59437]   21   22   22   22   22   22   23   23   23   23   24   24   24
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## [59918]  630  636  628  725  690  674  719  677  689  688  681  756  758
## [59931]  762  760  728  733  731  730  789  827  825  838  836  853  833
## [59944]  836  832  942  977  903  985  937  910  950  991 1087 1047 1073
## [59957] 1082 1028  999 1186 1188 1236 1178 1315 1405 1368 1466 1419 1513
## [59970] 1446 1471 1801 1664 1680 1842 2051 2357 2091 2276 2085 2329 2010
## [59983] 2881 3229 2877 2515 3103 2714 2461 3422 2463 2690    1    1    1
## [59996]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [60009]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [60022]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [60035]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2
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## [60646]  192  191  193  193  194  195  200  200  209  204  207  205  202
## [60659]  210  207  207  202  213  213  217  217  230  233  229  224  230
## [60672]  230  233  245  246  242  236  242  239  245  240  236  253  248
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## [60828]  667  691  729  732  768  780  737  764  788  768  769  777  856
## [60841]  875  820  816  815  847  965  919  930  981  961  956  910  918
## [60854]  981  922  925  938 1070 1006 1069 1031  997  995 1121 1096 1033
## [60867] 1092 1230 1219 1193 1207 1244 1245 1173 1214 1183 1198 1159 1473
## [60880] 1426 1381 1498 1326 1449 1307 1352 1620 1804 1717 1823 2073 2191
## [60893] 2004 2134 2263 2205 1992 3290 2852 2933 2733 2435 3668 4783 4060
## [60906] 4642    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [60919]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [60932]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [60945]    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2
## [60958]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [60971]    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3
## [60984]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
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## [61010]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [61023]    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    5
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## [61764]  926 1046 1035 1070 1063 1263 1196 1208 1144 1272 1157 1180 1136
## [61777] 1268 1160 1447 1415 1399 1431 1459 1320 1521 1657 1753 1541 1585
## [61790] 1578 1586 1728 1770 1713 1632 1870 1528 2238 2211 2119 2195 2092
## [61803] 2836 3466 3283 3423 3515 4438 4932    1    1    1    1    1    1
## [61816]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [61868]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [62037]   13   13   13   14   14   14   15   15   15   15   15   15   15
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## [62648]  872  879  842  805  906  980  884  964  905  949  891  986  954
## [62661]  992 1071 1088 1040 1118  988 1006 1125 1031 1048 1121 1050 1179
## [62674] 1275 1160 1186 1146 1268 1414 1360 1387 1378 1340 1608 1657 1694
## [62687] 1747 1545 1815 1813 1612 1632 1920 2124 1945 2700 2481 2583 3191
## [62700] 3527 2854 3230 3173 2694 2756 4383 4841 3888    1    1    1    1
## [62713]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [62726]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [63428]  459  458  458  454  472  463  473  466  503  512  489  507  491
## [63441]  504  511  506  508  518  523  527  527  530  535  530  538  521
## [63454]  533  597  562  570  583  567  563  584  581  584  636  613  618
## [63467]  645  662  637  615  643  655  661  651  640  685  678  670  679
## [63480]  686  678  722  672  691  684  664  772  792  765  741  732  727
## [63493]  783  869  811  829  841  862  857  876  838  872  836  848  889
## [63506]  920  897  919  891  957  950  908  960  891  977  965  993 1120
## [63519] 1109 1022 1009 1081  993 1100 1022 1067 1021 1134 1279 1185 1258
## [63532] 1193 1270 1283 1307 1498 1314 1378 1413 1291 1324 1466 1410 1328
## [63545] 1306 1435 1349 1772 1548 1687 1646 1630 1593 1770 1653 2208 1871
## [63558] 2144 2202 2338 2136 1994 2184 1883 3166 3059 2591 3055 3128 2703
## [63571] 4578 3776 3945    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [63584]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [63597]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [63610]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [63623]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2
## [63636]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [63649]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [63662]    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3
## [63675]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [63688]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4
## [63701]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [63714]    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5
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## [63740]    6    6    6    6    6    6    7    7    7    7    7    7    7
## [63753]    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8
## [63766]    8    8    8    8    8    8    8    9    9    9    9    9    9
## [63779]    9    9   10   10   10   10   10   10   10   10   10   10   11
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## [63831]   15   15   15   15   15   15   16   16   16   16   16   16   16
## [63844]   16   17   17   17   17   17   17   17   17   17   17   18   18
## [63857]   18   19   19   19   19   19   19   19   20   20   20   20   21
## [63870]   21   21   21   22   22   22   22   22   22   22   23   23   23
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## [63896]   25   26   26   26   26   26   27   27   27   27   27   27   28
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## [63935]   32   32   32   32   32   33   33   33   34   34   34   34   34
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## [64429]  737  783  823  808  842  797  859  857  857  837  800  873  819
## [64442]  895  913  911  975  960  901  936  899  930  958 1105 1113  995
## [64455] 1123 1084 1018 1129 1260 1145 1189 1230 1145 1187 1211 1135 1270
## [64468] 1131 1169 1232 1166 1171 1269 1192 1244 1196 1319 1323 1426 1326
## [64481] 1302 1475 1454 1345 1292 1326 1514 1525 1549 1546 1808 1604 1654
## [64494] 1651 2249 2171 2130 2263 1968 2132 2051 2118 2039 2085 2272 2657
## [64507] 2444 2805 2780 3230 3225 2664 3519 2962 2917 2838 3103    1    1
## [64520]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [64533]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [64546]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2
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## [64572]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3
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## [64806]   26   26   26   27   27   27   27   27   27   27   27   28   28
## [64819]   28   28   28   28   29   29   29   30   31   31   30   31   32
## [64832]   32   32   32   33   33   33   33   34   34   34   36   36   35
## [64845]   36   35   36   35   36   37   37   37   37   39   38   38   38
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## [65352]  850  813  853  804  798  929  908  950  887  959  896  951  904
## [65365]  955  939  962 1058 1094 1018 1129 1125 1059 1103 1086 1064 1057
## [65378] 1089 1148 1212 1200 1181 1286 1207 1219 1151 1137 1213 1230 1496
## [65391] 1305 1321 1480 1446 1523 1446 1353 1403 1467 1375 1625 1807 1673
## [65404] 1545 1840 1610 1651 1750 1815 2370 2164 1918 1947 2191 3248 2540
## [65417] 2624 2511 3131 3266 2604 2701 4948 4073 4218    1    1    1    1
## [65430]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [65443]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [66197]  642  657  621  636  612  652  660  611  624  703  698  685  691
## [66210]  692  703  695  726  676  668  715  724  785  728  771  741  753
## [66223]  794  730  729  788  727  730  794  757  781  775  775  794  750
## [66236]  847  819  809  848  852  826  813  830  821  816  854  857  835
## [66249]  849  797  816  921  933  958  923  926  961  891 1054  992 1100
## [66262] 1071  987 1015 1045 1103 1066 1018 1091 1063 1026 1026 1153 1247
## [66275] 1214 1197 1163 1265 1235 1135 1252 1252 1171 1444 1299 1406 1355
## [66288] 1501 1359 1471 1416 1340 1357 1333 1443 1471 1385 1513 1337 1364
## [66301] 1823 1770 1638 1563 1719 1608 1719 1737 1788 2199 2336 2180 2143
## [66314] 2264 1892 2323 2355 2044 2275 3526 2763 2919 2959 3071 3136 3497
## [66327] 2757 3102 2761 3089 2465 3138 4849 3924 4123 3750 4366 4831 4877
## [66340] 4501 4539    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [66353]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [66366]    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2
## [66379]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [66392]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3
## [66405]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [66418]    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4    4    4
## [66431]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5
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## [66483]    8    8    8    8    8    8    8    9    9    9    9    9    9
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## [67159]  879  817  826  876  811  869  957  885  981  889  927  897  974
## [67172]  914  893  988 1068 1005 1021  989 1022 1129 1070 1060 1010 1108
## [67185] 1086 1044 1059  997 1080 1047 1006 1130 1258 1252 1217 1190 1162
## [67198] 1143 1246 1201 1308 1323 1298 1331 1476 1514 1341 1313 1410 1357
## [67211] 1292 1301 1755 1746 1717 1717 1559 1587 1722 1653 1843 1753 1753
## [67224] 1630 2100 2100 1994 2240 2371 2008 2336 2215 2339 2318 2030 2236
## [67237] 2859 2619 3258 3350 2513 2628 3178 3359 2911 2642 2547 2611 3288
## [67250] 3783 4071 4708 4422 3716    1    1    1    1    1    1    1    1
## [67263]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [67276]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## [67302]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
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## [67341]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
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## [67588]   47   47   47   46   47   46   46   48   49   48   49   48   51
## [67601]   50   50   51   50   53   52   53   52   52   53   52   55   54
## [67614]   54   55   57   56   58   57   56   58   58   56   56   56   57
## [67627]   57   60   59   60   59   60   60   59   60   59   60   62   62
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## [68056]  934  956  954  880  880  937  896  975  965  897  897 1099 1098
## [68069] 1028 1127 1043  992 1055 1093  998 1046 1080 1110 1101 1056 1261
## [68082] 1260 1244 1287 1155 1147 1207 1190 1174 1242 1384 1445 1482 1344
## [68095] 1312 1414 1504 1294 1309 1344 1305 1382 1786 1822 1619 1663 1607
## [68108] 1657 1552 1616 1665 1916 2307 2253 1939 1926 2160 2375 2039 2096
## [68121] 1969 2349 2141 2398 2779 2550 2624 2517 2616 2993 2387 2413 4733
## [68134] 3841 4402 4423 3926 3884    1    1    1    1    1    1    1    1
## [68147]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [68160]    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2
## [68173]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3
## [68186]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4
## [68199]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    5
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## [68914]  716  685  707  674  760  792  756  744  760  779  770  760  841
## [68927]  829  821  805  862  869  797  833  905  926  957  915  884  932
## [68940]  901  985  904  994 1121 1114 1008 1004 1086  992 1022 1113 1054
## [68953] 1038 1081 1121 1045 1016 1160 1236 1141 1247 1231 1263 1177 1285
## [68966] 1265 1378 1372 1415 1443 1305 1424 1474 1402 1438 1515 1524 1412
## [68979] 1368 1651 1559 1622 1569 1565 1794 1831 1648 1528 1851 1829 2231
## [68992] 2164 1913 1926 2035 1977 2314 2070 2223 1875 2181 2143 2300 2094
## [69005] 1889 2133 2039 2009 3382 2441 2679 2666 2733 2792 3383 2919 3372
## [69018] 2622 3442 2872 2846 3295 2705 2604 3572 2765 4952 4288 4271 3740
## [69031] 4897 4450 3920 4174    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [69044]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [69057]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [69070]    1    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [69083]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [69096]    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3
## [69109]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [69122]    3    3    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [69135]    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    6    6    6
## [69148]    6    6    6    6    6    6    7    7    7    7    7    7    7
## [69161]    8    8    8    8    8    9    9    9    9    9    9    9    9
## [69174]    9    9    9    9    9   10   10   10   10   10   11   11   11
## [69187]   11   11   11   11   11   12   12   12   12   12   12   12   12
## [69200]   12   12   12   12   12   13   13   13   13   13   14   14   14
## [69213]   15   15   15   15   16   16   16   16   17   17   17   17   17
## [69226]   17   18   19   19   19   19   20   20   20   20   20   20   20
## [69239]   21   21   21   21   21   22   22   22   22   22   22   22   22
## [69252]   22   23   23   23   23   24   24   24   24   24   24   24   25
## [69265]   25   25   25   25   25   26   26   26   26   26   27   27   27
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## [69304]   33   33   34   34   34   34   34   36   36   35   35   35   36
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## [69330]   42   42   42   41   42   42   42   42   42   41   43   43   43
## [69343]   43   44   44   44   45   45   47   47   47   46   46   46   47
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## [69434]   82   83   84   83   85   86   85   86   86   87   87   87   90
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## [69577]  198  193  200  196  197  194  191  191  191  193  192  210  203
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## [69811]  703  727  733  752  796  775  743  795  733  729  784  791  738
## [69824]  854  808  812  803  804  867  829  816  851  849  873  860  869
## [69837]  806  874  848  816  986  906  938  978  967  918  928  881  899
## [69850]  919  914  970  913  959  946  967  921 1087 1101 1128 1068 1000
## [69863] 1042 1023 1005 1053 1111 1128 1056 1237 1162 1274 1147 1203 1177
## [69876] 1214 1277 1163 1184 1182 1276 1192 1251 1168 1421 1303 1515 1331
## [69889] 1354 1395 1500 1506 1332 1384 1326 1301 1609 1698 1868 1815 1790
## [69902] 1648 1717 1636 1545 1528 1679 1539 1671 2356 2016 2132 2307 2023
## [69915] 2063 2023 2172 2237 2288 2026 2081 2197 2944 2477 2844 3068 2925
## [69928] 3503 2850 2765 2497 2471 3087 3931 4728 3612 3799 3968 4058 3876
## [69941] 4005    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [69954]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2
## [69967]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [69980]    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3
## [69993]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4
## [70006]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [70019]    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    5
## [70032]    5    5    5    5    6    6    6    6    6    6    6    6    6
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## [70162]   23   24   24   24   24   24   25   25   25   25   26   26   26
## [70175]   26   26   26   27   27   27   27   27   27   28   28   28   28
## [70188]   28   28   28   29   29   31   30   31   31   31   30   31   32
## [70201]   32   32   32   33   33   33   34   34   34   34   34   34   35
## [70214]   36   35   36   36   36   36   35   35   35   35   37   37   37
## [70227]   37   37   37   37   38   39   38   38   38   39   38   38   40
## [70240]   40   40   40   40   41   42   42   41   42   44   43   44   44
## [70253]   44   43   44   43   45   45   46   46   47   46   46   47   48
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## [70279]   52   53   54   55   55   54   56   57   58   57   58   56   58
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## [70357]   92   92   95   92   96   98   98   98   98   98   98  104  101
## [70370]  103  103  102  101  107  109  105  107  105  107  105  108  110
## [70383]  113  110  112  112  111  112  116  118  119  119  116  115  115
## [70396]  116  120  120  123  121  124  123  121  127  125  128  125  130
## [70409]  130  126  130  129  125  131  133  132  134  134  131  134  133
## [70422]  143  139  142  141  142  139  139  140  140  139  139  141  143
## [70435]  147  144  148  147  145  144  148  144  156  157  155  157  152
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## [70461]  158  166  169  172  170  172  165  165  168  174  177  180  177
## [70474]  176  180  178  184  190  187  190  190  183  184  185  184  194
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## [70513]  204  213  220  219  213  213  218  221  212  216  213  221  215
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## [70565]  281  281  288  279  281  279  286  282  284  280  281  286  292
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## [70695]  567  584  606  568  588  608  598  582  594  571  594  576  563
## [70708]  602  642  645  639  631  651  629  649  661  652  610  635  615
## [70721]  648  649  665  705  678  712  702  725  669  669  710  716  667
## [70734]  704  688  716  673  699  716  712  741  759  784  785  755  744
## [70747]  793  763  790  793  733  755  781  825  850  812  851  842  841
## [70760]  805  844  807  830  800  858  853  859  798  815  903  977  921
## [70773]  957  980  977  986  885  923  972  892  923  944  933  916  946
## [70786]  919  971  908  945  992 1018 1102 1028 1092 1091 1099 1006 1053
## [70799] 1006 1077 1089 1122 1097 1103 1048 1196 1185 1214 1139 1178 1189
## [70812] 1203 1182 1136 1132 1216 1146 1265 1204 1198 1278 1269 1245 1249
## [70825] 1445 1390 1301 1344 1438 1362 1467 1335 1485 1353 1298 1299 1423
## [70838] 1321 1338 1674 1606 1626 1663 1761 1652 1793 1816 1597 1563 1738
## [70851] 1981 2345 1929 2178 2190 1918 2302 1953 2140 2179 2065 2133 2248
## [70864] 2662 3240 2775 2593 2656 2664 2472 2850 2844 2797 3504 3257 2402
## [70877] 2945 2767 3224 2956 3764 4348 4749 4576    1    1    1    1    1
## [70890]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [70903]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [70916]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [70929]    2    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3
## [70942]    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4    4    4
## [70955]    4    4    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5
## [70968]    5    5    5    6    6    6    6    6    6    6    7    7    7
## [70981]    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    8
## [70994]    8    8    8    8    8    8    8    8    8    8    9    9    9
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## [71579]  503  509  518  497  512  514  492  492  490  497  489  540  549
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## [71618]  642  614  642  613  640  656  692  664  710  719  683  685  723
## [71631]  674  670  666  718  714  665  705  676  687  715  673  665  714
## [71644]  714  727  791  745  729  765  796  770  755  793  791  793  758
## [71657]  758  740  794  742  778  779  871  816  870  857  811  825  878
## [71670]  835  857  821  806  870  841  823  844  871  954  937  891  881
## [71683]  891  884  884  962  937  880  922  897  967  931 1063 1084 1051
## [71696] 1125 1037 1053 1042 1033 1019 1000 1089 1122 1036 1050 1016 1036
## [71709] 1054 1046 1111 1039 1014 1045 1030 1128 1174 1162 1273 1187 1193
## [71722] 1185 1279 1195 1161 1283 1138 1189 1162 1195 1139 1149 1175 1263
## [71735] 1147 1215 1133 1524 1296 1422 1423 1480 1338 1474 1291 1289 1436
## [71748] 1357 1434 1291 1394 1578 1739 1816 1641 1719 1599 1866 1803 1556
## [71761] 1652 1814 1842 1723 1728 1630 1842 1561 1550 1552 1793 1669 2218
## [71774] 2070 1997 2022 2083 2089 2236 2342 2264 1937 2093 2130 2054 2190
## [71787] 2105 2344 2101 2194 2081 1919 2917 3160 3038 2721 2872 2691 3338
## [71800] 2870 3098 3067 3518 2594 2983 4293 4188 4520 4981 3901 3818 4314
## [71813] 3741    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [71826]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2
## [71839]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3
## [71852]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4
## [71865]    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4    4
## [71878]    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5
## [71891]    5    5    5    5    5    6    6    6    6    6    6    6    6
## [71904]    6    6    7    7    7    7    7    7    8    8    8    8    8
## [71917]    8    8    8    8    8    8    8    9    9    9    9    9    9
## [71930]    9    9    9    9   10   10   10   10   10   10   11   11   11
## [71943]   11   11   11   11   11   11   12   12   12   12   12   12   12
## [71956]   13   13   13   13   13   14   14   14   14   15   15   15   15
## [71969]   15   15   16   16   16   16   16   16   16   16   17   18   18
## [71982]   18   19   19   19   20   20   20   20   20   20   20   20   21
## [71995]   21   21   22   22   22   22   22   23   23   23   23   24   24
## [72008]   24   25   25   25   25   25   25   26   26   27   27   27   27
## [72021]   28   28   29   29   30   30   31   31   30   30   31   31   30
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## [72593]  898  969  926  901  897  905  945  986  899  905 1024 1069 1063
## [72606]  987 1078 1016 1057 1005 1078 1129 1058 1267 1210 1144 1204 1288
## [72619] 1194 1214 1246 1193 1265 1169 1240 1160 1260 1210 1138 1185 1202
## [72632] 1206 1222 1387 1402 1335 1340 1396 1338 1511 1441 1414 1380 1310
## [72645] 1434 1400 1293 1404 1315 1471 1347 1420 1388 1351 1319 1570 1669
## [72658] 1635 1713 1626 1679 1675 1684 1643 1838 1628 1551 1685 1694 1583
## [72671] 1752 1711 1677 1822 1628 1586 1830 1637 1869 1634 1530 1936 2227
## [72684] 2037 1952 1919 1944 2100 2227 2270 2015 2156 1994 1979 1976 2211
## [72697] 2032 2169 2504 2576 3556 2747 2586 3114 2612 2507 2669 2581 3326
## [72710] 2731 2944 2418 3345 3191 2694 3504 2613 2383 2826 2997 2453 2960
## [72723] 3257 3542 2436 4599 4596 4179 3887 4270 3943 3955 4402 3809 4847
## [72736] 4219    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [72749]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2
## [72762]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [72775]    2    2    2    2    2    3    3    3    3    3    3    3    3
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## [73087]  109  105  109  110  113  110  111  112  112  112  114  119  117
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## [73139]  150  148  146  155  153  156  153  151  151  151  157  155  154
## [73152]  156  156  163  164  160  162  162  164  160  172  169  167  169
## [73165]  170  175  177  179  181  174  179  181  180  180  178  176  174
## [73178]  176  175  175  179  186  185  189  183  184  186  187  186  183
## [73191]  185  190  187  193  192  196  200  192  193  202  208  204  204
## [73204]  210  202  204  203  213  221  218  216  213  213  220  233  226
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## [73347]  423  445  445  444  427  422  429  444  473  478  466  473  479
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## [73438]  705  723  670  667  708  681  671  769  753  749  786  755  762
## [73451]  727  737  754  781  781  763  753  739  769  816  823  825  866
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## [73477]  851  827  825  975  969  952  888  931  922  942  920  889  968
## [73490]  925  930  947  908  965  955  961  908  949  891  880  924  946
## [73503] 1024 1090 1009 1039 1088 1021 1005 1055 1064  990 1050 1075 1023
## [73516] 1083 1016 1037 1052 1031 1066 1061 1009 1081 1138 1266 1148 1203
## [73529] 1254 1247 1229 1173 1257 1260 1241 1274 1146 1189 1271 1229 1177
## [73542] 1155 1281 1158 1201 1137 1382 1342 1504 1346 1487 1309 1322 1452
## [73555] 1443 1438 1384 1289 1295 1511 1377 1421 1372 1459 1437 1340 1482
## [73568] 1472 1329 1389 1844 1606 1595 1718 1574 1529 1856 1596 1767 1605
## [73581] 1554 1601 1660 1597 1562 1823 1858 1637 1584 1532 1624 1899 1958
## [73594] 2120 2237 1957 1979 2041 1931 2065 2195 1942 2035 2094 1920 2009
## [73607] 1903 1892 1965 2186 1907 2331 2158 2094 2215 1979 2028 1972 2138
## [73620] 1921 2124 2156 2041 1979 2887 3051 2527 2578 2961 2644 2962 3529
## [73633] 3168 3198 2402 2745 2796 2962 2855 2954 3357 2382 2522 2932 3387
## [73646] 2408 3044 2504 2898 3204 3078 2468 3833 3839 4757 4521 4372 3888
## [73659] 3651 3718 4105 4654 4415 4840 4068 3991 3722 3953 4480 4597    1
## [73672]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [73685]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2
## [73698]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    3
## [73711]    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4
## [73724]    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5    5    5
## [73737]    5    5    5    5    5    6    6    6    6    6    6    6    6
## [73750]    6    7    7    7    7    7    7    7    7    7    7    8    8
## [73763]    8    8    8    8    8    9    9    9    9    9    9   10   10
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## [74413] 1053 1005 1054 1097 1120 1031  989 1104 1105  990 1098 1049  988
## [74426] 1108  992 1192 1176 1153 1150 1165 1213 1258 1140 1141 1218 1155
## [74439] 1197 1132 1138 1211 1268 1156 1138 1275 1257 1250 1224 1279 1233
## [74452] 1176 1231 1261 1218 1136 1208 1252 1271 1138 1134 1233 1211 1225
## [74465] 1179 1161 1402 1429 1300 1493 1499 1335 1289 1368 1484 1350 1399
## [74478] 1320 1413 1367 1358 1319 1347 1431 1434 1310 1508 1389 1407 1322
## [74491] 1326 1488 1804 1600 1660 1580 1659 1760 1775 1549 1721 1622 1562
## [74504] 1754 1651 1854 1826 1644 1780 1549 1727 1644 1784 1842 1625 1677
## [74517] 1747 1554 1717 1800 1861 1550 2138 2070 2219 1893 1898 1949 2002
## [74530] 2225 2285 2261 2290 1959 2004 1916 1911 1893 2240 1944 1999 2106
## [74543] 2339 2327 2103 1944 2401 3414 3074 2430 3536 3416 3514 3314 3370
## [74556] 3098 3368 2522 2648 3532 2856 2927 2895 3137 2752 2404 2599 2775
## [74569] 3097 2589 2434 2623 2883 3223 2411 3474 2525 4059 4583 3896 4212
## [74582] 3842 4900 3793 3629 4452 4843 3832 4731 4523 4044 3786 4110    1
## [74595]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## [74608]    1    1    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2
## [74621]    2    3    3    3    3    3    3    3    3    3    4    4    4
## [74634]    4    4    4    4    4    4    5    5    5    5    5    5    5
## [74647]    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    6    7    7
## [74660]    7    7    7    7    7    7    8    8    8    8    8    8    8
## [74673]    8    8    8    8    9    9    9    9    9    9   10   10   10
## [74686]   10   10   11   11   11   11   12   12   12   12   13   13   13
## [74699]   13   13   13   13   14   14   14   14   14   14   15   16   16
## [74712]   16   16   16   17   17   17   18   18   18   18   18   19   19
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## [74738]   22   22   22   23   23   23   23   24   24   24   24   24   24
## [74751]   25   25   26   26   26   27   27   27   27   27   28   28   28
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## [75323] 1097 1086 1123 1059 1081  999 1165 1190 1224 1225 1227 1249 1175
## [75336] 1210 1154 1163 1194 1268 1250 1144 1133 1506 1483 1319 1340 1472
## [75349] 1514 1290 1298 1326 1378 1332 1369 1333 1414 1333 1305 1316 1304
## [75362] 1396 1450 1370 1309 1369 1817 1747 1648 1869 1750 1630 1565 1566
## [75375] 1752 1762 1828 1637 1621 1732 1590 1530 1800 1595 1592 1682 1651
## [75388] 1572 1761 1606 1689 1609 1595 1691 1744 1562 1827 1744 1603 1550
## [75401] 1799 1602 1743 1784 1771 1837 1693 2098 2205 2314 1947 2055 2118
## [75414] 2202 2203 2013 2241 2277 2262 1981 2112 2247 1970 2059 2323 2169
## [75427] 2295 2352 2177 2319 2106 2203 2354 2083 2287 2081 2042 2133 2184
## [75440] 2002 1932 2248 2241 2122 2132 2067 2239 1938 2264 2230 2432 2580
## [75453] 2652 2890 3569 2985 3368 3330 3065 2682 2641 2863 2906 2549 2407
## [75466] 3285 3301 2418 2671 3469 2711 2720 2455 2686 2749 2771 2542 3181
## [75479] 2642 2799 2551 3214 2914 2779 2878 3101 3132 2748 2641 4633 4185
## [75492] 4267 4189 3599 4981 4501 4442 4831 4142 4215 4000 3925 4915 4303
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## [75518]    1    1    1    1    1    1    1    1    1    2    2    2    2
## [75531]    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    3    3    3
## [75544]    3    3    3    3    4    4    4    4    4    4    4    5    5
## [75557]    5    5    5    6    6    6    6    6    6    7    7    7    7
## [75570]    7    7    7    8    8    8    8    8    8    8    9    9    9
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## [75921]  319  313  320  330  328  346  345  344  334  346  328  332  338
## [75934]  336  350  368  356  350  356  359  360  351  364  348  365  347
## [75947]  369  355  374  372  388  391  390  370  377  386  385  377  420
## [75960]  418  412  395  417  411  418  421  416  406  403  408  405  410
## [75973]  402  398  407  405  412  406  443  431  430  450  425  435  435
## [75986]  424  444  446  431  432  438  462  468  466  467  470  467  460
## [75999]  465  457  467  475  475  453  461  459  475  463  509  514  515
## [76012]  505  492  515  487  514  518  514  507  496  484  499  488  511
## [76025]  511  513  519  526  561  533  538  530  528  543  591  599  568
## [76038]  567  571  569  563  570  598  580  588  569  586  599  607  577
## [76051]  644  663  637  645  626  652  662  644  663  626  655  658  662
## [76064]  610  648  640  618  662  625  699  664  704  687  687  707  685
## [76077]  702  690  674  679  724  665  669  724  666  670  683  679  721
## [76090]  667  706  673  695  793  740  756  766  794  765  768  776  769
## [76103]  795  774  793  791  768  764  730  750  757  787  759  733  790
## [76116]  835  814  852  806  804  862  869  816  842  821  823  875  874
## [76129]  849  840  804  817  861  832  854  815  841  879  819  816  818
## [76142]  864  887  899  952  936  954  940  959  899  935  951  955  910
## [76155]  927  981  891  905  890  927  962  928  903  888  954  966  917
## [76168]  932  929 1076 1038 1021 1043 1005 1042 1128 1071 1005 1006 1048
## [76181] 1083 1066 1083  998 1054 1064  993 1114 1042 1031 1050 1064 1202
## [76194] 1265 1181 1171 1188 1197 1247 1267 1253 1166 1176 1183 1280 1280
## [76207] 1154 1201 1185 1137 1285 1202 1205 1178 1257 1281 1201 1169 1222
## [76220] 1296 1464 1500 1338 1485 1426 1289 1414 1353 1390 1488 1386 1513
## [76233] 1353 1485 1319 1409 1367 1337 1451 1346 1425 1483 1329 1345 1350
## [76246] 1383 1403 1476 1337 1428 1402 1315 1346 1474 1297 1870 1808 1817
## [76259] 1686 1763 1726 1720 1532 1659 1617 1848 1760 1746 1870 1864 1740
## [76272] 1751 1549 1820 1603 1758 1768 1621 1551 1819 1767 1645 1856 1725
## [76285] 1823 1542 1679 1700 1696 1854 1525 1608 1690 1571 2318 2252 2164
## [76298] 1872 2094 1918 2148 1877 2067 2017 2213 2134 2049 2053 2104 2321
## [76311] 1950 1970 2074 1955 2028 2065 2124 2122 2147 1911 2108 1968 1963
## [76324] 2269 1963 2046 2158 1966 2259 2119 1914 2075 2105 2112 2128 2097
## [76337] 2320 1927 2274 1962 2308 2133 2219 2041 1949 1954 3150 2840 2399
## [76350] 3228 3194 3273 3025 3156 2803 2430 2776 2996 3294 3228 2596 3306
## [76363] 2708 3070 3395 2416 2711 3090 2636 3244 2408 3162 3477 3447 2753
## [76376] 2402 2671 2672 3547 3158 2897 2559 2952 2964 2403 3360 2724 3227
## [76389] 2665 3393 3008 2394 2583 2415 2951 3701 3674 3585 3817 4142 3631
## [76402] 3946 3810 3981 4236 4280 3834 4202 4590 3922 4217 4645 3780 4007
## [76415] 3781 4756 4539 4794 4790 3664 3835 3981 4151 4501 4507 4626 3996
## [76428] 4401 4506

Vectors: summarizing

summary(likes)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     0.0     1.0    11.0   156.1    81.0 25110.0

# include na.rm = TRUE to exclude any missing data
mean(likes, na.rm = TRUE)
## [1] 156.0788

median(likes)
## [1] 11

sd(likes)
## [1] 572.2807

range(likes)
## [1]     0 25111

min(likes)
## [1] 0

max(likes)
## [1] 25111

Your Turn

Save the friend_count variable from the facebook data as a vector:

fc <- facebook$friend_count


1. What are the min, max, median, and mean number of friends?

2. How many people have 0 friends?

3. How many people have 1,000 or more friends?

4. Which element contains the maximum number of friends?

Solution

fc <- facebook$friend_count

# 1. What is the min, max, median, and mean number of friends?
summary(fc)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     0.0    31.0    82.0   196.4   206.0  4923.0

# 2. How many people have 0 friends?
sum(fc == 0)
## [1] 1962

# 3. How many people have 1,000 or more friends?
sum(fc >= 1000)
## [1] 2957

# 4. Which element contains the maximum number of friends?
which(fc == max(fc))
## [1] 98160

Matrices

Just a 2-dimensional vector

Matrices: creating

3 ways to create matrices; most common approach uses matrix()

# you can specify with just nrow or ncol
# note that recycling will occur if length of matrix is not a multiple of nrows
matrix(1:12, nrow = 3, ncol = 3)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9

Two additional options to create matrices:

rbind(c(1:3), c(4:6))
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6

cbind(c(1:3), c(4:6))
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    4
## [2,]    2    5
## [3,]    3    6

Matrices: understanding their properties

# 3x4 matrix of random uniform numbers between 0-1
m <- matrix(runif(12), nrow = 3)

class(m)
## [1] "matrix"

str(m)
##  num [1:3, 1:4] 0.243 0.861 0.32 0.764 0.11 ...

length(m)
## [1] 12

dim(m)
## [1] 3 4

Matrices: extracting/subsetting

Extracting individual elements and subsetting matrices leverages brackets:

matrix[row, col]


# extract individual elements
m[1, 3]
## [1] 0.2233048

# subset for first two rows and all columns
m[1:2, ]
##           [,1]      [,2]      [,3]      [,4]
## [1,] 0.2433680 0.7639287 0.2233048 0.6649555
## [2,] 0.8609712 0.1099068 0.1139230 0.2856289

# subset for second column (simplify)
m[, 2]
## [1] 0.7639287 0.1099068 0.7621905

# subset for second column (don't simplify)
m[, 2, drop = FALSE]
##           [,1]
## [1,] 0.7639287
## [2,] 0.1099068
## [3,] 0.7621905

Matrices: comparison operators

Can use comparison operators much like you can on vectors:

# comparison operators returns a matrix of logical values
m > .5
##       [,1]  [,2]  [,3]  [,4]
## [1,] FALSE  TRUE FALSE  TRUE
## [2,]  TRUE FALSE FALSE FALSE
## [3,] FALSE  TRUE  TRUE FALSE

# how many elements in the matrix are greater than .5
sum(m > .5)
## [1] 5

# which elements are greater than .5
which(m > .5)
## [1]  2  4  6  9 10

# subset with comparison returns a vector
m[m > .5]
## [1] 0.8609712 0.7639287 0.7621905 0.5681266 0.6649555

Matrices: summarizing

# provides summary stats for each column of the matrix
summary(m)
##        V1               V2               V3               V4        
##  Min.   :0.2434   Min.   :0.1099   Min.   :0.1139   Min.   :0.1032  
##  1st Qu.:0.2814   1st Qu.:0.4360   1st Qu.:0.1686   1st Qu.:0.1944  
##  Median :0.3195   Median :0.7622   Median :0.2233   Median :0.2856  
##  Mean   :0.4746   Mean   :0.5453   Mean   :0.3018   Mean   :0.3513  
##  3rd Qu.:0.5902   3rd Qu.:0.7631   3rd Qu.:0.3957   3rd Qu.:0.4753  
##  Max.   :0.8610   Max.   :0.7639   Max.   :0.5681   Max.   :0.6650

# regular stat functions will be applied across all elements in the matrix
mean(m)
## [1] 0.4182502

median(m)
## [1] 0.3025773

# get statistic for a specific row or column
mean(m[1, ])
## [1] 0.4738893

# get statistic for every row (MARGIN = 1) or column (MARGIN = 2)
apply(m, MARGIN = 1, FUN = mean)
## [1] 0.4738893 0.3426075 0.4382540

Your Turn

Back to our facebook friend count vector:

fc <- facebook$friend_count


1. Subset fc to find individuals with more than 4,600 friends

2. Turn this subsetted vector into a matrix with 10 rows

3. What are the dimensions of this matrix

Solution

# 1. Subset this fc vector to find individuals with more than 4,600 friends
Q1 <- fc[fc > 4600]

# 2. Turn this subsetted vector into a matrix with 10 rows
Q2 <- matrix(Q1, nrow = 10)

# 3. What is the dimension of this matrix
dim(Q2)
## [1] 10  7

Lists

An ordered collection of objects

Lists: creating

Lists can be confusing at first because they can hold different kinds and dimensions of data

To create a list we use list()

# list of 4 items
l1 <- list(item1 = 1:3,
           item2 = letters[1:5],
           item3 = c(T, F, T, T),
           item4 = matrix(1:9, nrow = 3))

l1
## $item1
## [1] 1 2 3
## 
## $item2
## [1] "a" "b" "c" "d" "e"
## 
## $item3
## [1]  TRUE FALSE  TRUE  TRUE
## 
## $item4
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9

Lists: understanding their properties

# 3x4 matrix of random uniform numbers between 0-1
class(l1)
## [1] "list"

str(l1)
## List of 4
##  $ item1: int [1:3] 1 2 3
##  $ item2: chr [1:5] "a" "b" "c" "d" ...
##  $ item3: logi [1:4] TRUE FALSE TRUE TRUE
##  $ item4: int [1:3, 1:3] 1 2 3 4 5 6 7 8 9

length(l1)
## [1] 4

names(l1)
## [1] "item1" "item2" "item3" "item4"

Lists: extracting/subsetting

Elements of lists can be extracted using 3 approaches

preserve: list[component]
       simplify: list[[component]]
simplify: list$component


l1["item4"]
## $item4
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9

l1[["item4"]]
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9

l1$item4
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9

Lists: extracting/subsetting

What's the difference?

class(l1["item4"])
## [1] "list"

class(l1[["item4"]])
## [1] "matrix"

class(l1$item4)
## [1] "matrix"

We can also extract individual elements out of list components by using…brackets!

# get the 2nd list component
l1[[2]]
## [1] "a" "b" "c" "d" "e"

# get the 2nd element out of the 2nd list component
l1[[2]][2]
## [1] "b"

l1$item2[2]
## [1] "b"

Lists: here's what I want you to know

  • Many statistical modeling results will come in the form of lists
  • You need to know how to extract parts of a list to access model results

Lists: here's what I want you to know

  • Many statistical modeling results will come in the form of lists
  • You need to know how to extract parts of a list to access model results
# here's a linear regression model
model <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)

summary(model)
## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.5432 -2.3647 -0.1252  1.4096  6.8727 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  37.2851     1.8776  19.858  < 2e-16 ***
## wt           -5.3445     0.5591  -9.559 1.29e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.046 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7528, Adjusted R-squared:  0.7446 
## F-statistic: 91.38 on 1 and 30 DF,  p-value: 1.294e-10

Lists: here's what I want you to know

  • Luckily, model is simply a list of statistical results for our regression model
# here's a linear regression model
model <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)

class(model)
## [1] "lm"

mode(model)
## [1] "list"

names(model)
##  [1] "coefficients"  "residuals"     "effects"       "rank"         
##  [5] "fitted.values" "assign"        "qr"            "df.residual"  
##  [9] "xlevels"       "call"          "terms"         "model"

str(model)
## List of 12
##  $ coefficients : Named num [1:2] 37.29 -5.34
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:2] "(Intercept)" "wt"
##  $ residuals    : Named num [1:32] -2.28 -0.92 -2.09 1.3 -0.2 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:32] "Mazda RX4" "Mazda RX4 Wag" "Datsun 710" "Hornet 4 Drive" ...
##  $ effects      : Named num [1:32] -113.65 -29.116 -1.661 1.631 0.111 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:32] "(Intercept)" "wt" "" "" ...
##  $ rank         : int 2
##  $ fitted.values: Named num [1:32] 23.3 21.9 24.9 20.1 18.9 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:32] "Mazda RX4" "Mazda RX4 Wag" "Datsun 710" "Hornet 4 Drive" ...
##  $ assign       : int [1:2] 0 1
##  $ qr           :List of 5
##   ..$ qr   : num [1:32, 1:2] -5.657 0.177 0.177 0.177 0.177 ...
##   .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. .. ..$ : chr [1:32] "Mazda RX4" "Mazda RX4 Wag" "Datsun 710" "Hornet 4 Drive" ...
##   .. .. ..$ : chr [1:2] "(Intercept)" "wt"
##   .. ..- attr(*, "assign")= int [1:2] 0 1
##   ..$ qraux: num [1:2] 1.18 1.05
##   ..$ pivot: int [1:2] 1 2
##   ..$ tol  : num 1e-07
##   ..$ rank : int 2
##   ..- attr(*, "class")= chr "qr"
##  $ df.residual  : int 30
##  $ xlevels      : Named list()
##  $ call         : language lm(formula = mpg ~ wt, data = mtcars)
##  $ terms        :Classes 'terms', 'formula'  language mpg ~ wt
##   .. ..- attr(*, "variables")= language list(mpg, wt)
##   .. ..- attr(*, "factors")= int [1:2, 1] 0 1
##   .. .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. .. .. ..$ : chr [1:2] "mpg" "wt"
##   .. .. .. ..$ : chr "wt"
##   .. ..- attr(*, "term.labels")= chr "wt"
##   .. ..- attr(*, "order")= int 1
##   .. ..- attr(*, "intercept")= int 1
##   .. ..- attr(*, "response")= int 1
##   .. ..- attr(*, ".Environment")=<environment: R_GlobalEnv> 
##   .. ..- attr(*, "predvars")= language list(mpg, wt)
##   .. ..- attr(*, "dataClasses")= Named chr [1:2] "numeric" "numeric"
##   .. .. ..- attr(*, "names")= chr [1:2] "mpg" "wt"
##  $ model        :'data.frame':   32 obs. of  2 variables:
##   ..$ mpg: num [1:32] 21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 ...
##   ..$ wt : num [1:32] 2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
##   ..- attr(*, "terms")=Classes 'terms', 'formula'  language mpg ~ wt
##   .. .. ..- attr(*, "variables")= language list(mpg, wt)
##   .. .. ..- attr(*, "factors")= int [1:2, 1] 0 1
##   .. .. .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
##   .. .. .. .. ..$ : chr [1:2] "mpg" "wt"
##   .. .. .. .. ..$ : chr "wt"
##   .. .. ..- attr(*, "term.labels")= chr "wt"
##   .. .. ..- attr(*, "order")= int 1
##   .. .. ..- attr(*, "intercept")= int 1
##   .. .. ..- attr(*, "response")= int 1
##   .. .. ..- attr(*, ".Environment")=<environment: R_GlobalEnv> 
##   .. .. ..- attr(*, "predvars")= language list(mpg, wt)
##   .. .. ..- attr(*, "dataClasses")= Named chr [1:2] "numeric" "numeric"
##   .. .. .. ..- attr(*, "names")= chr [1:2] "mpg" "wt"
##  - attr(*, "class")= chr "lm"

Lists: here's what I want you to know

  • Luckily, model is simply a list of statistical results for our regression model
  • so if you want to extract the residuals or fitted values you can just use normal list subsetting procedures:
# extract the regression model residuals
model$residuals
##           Mazda RX4       Mazda RX4 Wag          Datsun 710 
##          -2.2826106          -0.9197704          -2.0859521 
##      Hornet 4 Drive   Hornet Sportabout             Valiant 
##           1.2973499          -0.2001440          -0.6932545 
##          Duster 360           Merc 240D            Merc 230 
##          -3.9053627           4.1637381           2.3499593 
##            Merc 280           Merc 280C          Merc 450SE 
##           0.2998560          -1.1001440           0.8668731 
##          Merc 450SL         Merc 450SLC  Cadillac Fleetwood 
##          -0.0502472          -1.8830236           1.1733496 
## Lincoln Continental   Chrysler Imperial            Fiat 128 
##           2.1032876           5.9810744           6.8727113 
##         Honda Civic      Toyota Corolla       Toyota Corona 
##           1.7461954           6.4219792          -2.6110037 
##    Dodge Challenger         AMC Javelin          Camaro Z28 
##          -2.9725862          -3.7268663          -3.4623553 
##    Pontiac Firebird           Fiat X1-9       Porsche 914-2 
##           2.4643670           0.3564263           0.1520430 
##        Lotus Europa      Ford Pantera L        Ferrari Dino 
##           1.2010593          -4.5431513          -2.7809399 
##       Maserati Bora          Volvo 142E 
##          -3.2053627          -1.0274952

Your Turn

Create this linear regression model:

fb_model <- lm(friend_count ~ gender + age, data = facebook)


1. Extract the residuals from the fb_model list

2. What is the min, max, median, and mean of these residuals?

Solution

fb_model <- lm(friend_count ~ gender + age, data = facebook)

# 1. Extract the residuals from the `fb_model` list
Q1 <- fb_model$residuals

# 2. What is the min, max, median, and mean of these residuals?
summary(Q1)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## -258.40 -158.00 -105.30    0.00   11.14 4771.00

Data Frames

The holy grail of data structures

Data Frames

Data frames are R's equivalent of an Excel spreadsheet…you need to get intimate with data frames!

facebook
##        userid age dob_day dob_year dob_month gender tenure friend_count
## 1     2094382  14      19     1999        11   male    266            0
## 2     1192601  14       2     1999        11 female      6            0
## 3     2083884  14      16     1999        11   male     13            0
## 4     1203168  14      25     1999        12 female     93            0
## 5     1733186  14       4     1999        12   male     82            0
## 6     1524765  14       1     1999        12   male     15            0
## 7     1136133  13      14     2000         1   male     12            0
## 8     1680361  13       4     2000         1 female      0            0
## 9     1365174  13       1     2000         1   male     81            0
## 10    1712567  13       2     2000         2   male    171            0
## 11    1612453  13      22     2000         2   male     98            0
## 12    2104073  13       1     2000         2   male     55            0
## 13    1918584  13       5     2000         3   male    106            0
## 14    1704433  13      21     2000         3   male     61            0
## 15    1932519  13      28     2000         3 female      0            0
## 16    1751722  13       7     2000         4 female     16            0
## 17    1470850  13      30     2000         5 female     34            0
## 18    1001768  13      23     2000         5 female     25            0
## 19    1537661  13      16     2000         5 female      4            0
## 20    1020296  13      13     2000         8   male      9            0
## 21    1472643  13      13     2000         9 female      9            0
## 22    2041297  13      22     2000         9 female     10            0
## 23    1514978  13       2     2000         9   male      0            0
## 24    1708962  15      17     1998        11   male     98            0
## 25    1098955  15       3     1998        11   male    100            0
## 26    1001243  15      11     1998        11   male     28            0
## 27    2113084  15      24     1998        11   male     52            0
## 28    2163454  15      15     1998        11   male      0            0
## 29    1670750  15      28     1998        12   male     24            0
## 30    1041376  15      11     1998        12   male     41            0
## 31    1762274  15      10     1998        12   male     17            0
## 32    1903650  14      16     1999         1   male    165            0
## 33    2087235  14      14     1999         1   male     15            0
## 34    1871735  14       1     1999         1 female    578            0
## 35    1459785  14       1     1999         1   male    478            0
## 36    1215208  14       1     1999         1   male    170            0
## 37    1255528  14      20     1999         2   male    266            0
## 38    1390333  14      19     1999         2   male    227            0
## 39    1570689  14      17     1999         2   male     13            0
## 40    1197377  14       1     1999         2   male    111            0
## 41    1472999  14      22     1999         3 female    201            0
## 42    1549614  14      16     1999         3   male    271            0
## 43    2056802  14      11     1999         3 female    145            0
## 44    2091823  14      21     1999         3   male     23            0
## 45    1302193  14      16     1999         3 female     21            0
## 46    1784528  14       8     1999         3   male      0            0
## 47    1842851  14      22     1999         4   male    258            0
## 48    1002019  14      30     1999         4 female    250            0
## 49    2188166  14      29     1999         4 female     22            0
## 50    1443541  14      21     1999         4   male     30            0
## 51    1927282  14       7     1999         5   male    242            0
## 52    1929885  14      14     1999         5 female     11            0
## 53    2188851  14      20     1999         5   male      0            0
## 54    1562606  14       8     1999         6 female     67            0
## 55    1599485  14       3     1999         6   male      0            0
## 56    2157419  14      19     1999         7   male     93            0
## 57    1264260  14      11     1999         7   male     18            0
## 58    1123633  14      28     1999         7   male     12            0
## 59    2045259  14      14     1999         7   male      6            0
## 60    1712642  14       9     1999         9   male    178            0
## 61    1304645  14       6     1999         9   male     24            0
## 62    1287843  14      14     1999         9   male     14            0
## 63    1094094  14      31     1999        10   male    214            0
## 64    1201176  14      17     1999        10   male     84            0
## 65    1717785  14      11     1999        10 female     27            0
## 66    1764393  14       2     1999        10 female      7            0
## 67    1483573  14      10     1999        10 female      4            0
## 68    2163813  16      20     1997        11   male     20            0
## 69    1435172  16       2     1997        12 female    256            0
## 70    1732320  16      17     1997        12   male     34            0
## 71    1866176  16      12     1997        12 female     22            0
## 72    1402504  16      16     1997        12   male     30            0
## 73    1469691  16       9     1997        12   male     17            0
## 74    1820036  15      25     1998         1   male    340            0
## 75    1922550  15       3     1998         1   male    338            0
## 76    1450870  15      20     1998         1   male    279            0
## 77    2044883  15      27     1998         1   male    179            0
## 78    2055501  15      11     1998         1   male     25            0
## 79    1574525  15      14     1998         1   male     10            0
## 80    1460963  15      23     1998         1   male      6            0
## 81    1648391  15       2     1998         2   male    503            0
## 82    2162779  15      19     1998         2   male    316            0
## 83    1105499  15       3     1998         2   male     90            0
## 84    1654852  15      18     1998         2   male    221            0
## 85    1665635  15      25     1998         2 female      3            0
## 86    2113685  15       7     1998         3   male    282            0
## 87    1772186  15       2     1998         3 female    193            0
## 88    1962161  15       2     1998         3   male     45            0
## 89    1605442  15      19     1998         3   male     24            0
## 90    2166096  15      12     1998         3   male      9            0
## 91    1777296  15      25     1998         4 female    547            0
## 92    1232281  15      21     1998         4   male     23            0
## 93    1328833  15      25     1998         4   male      7            0
## 94    1288621  15      15     1998         4   male      3            0
## 95    1129704  15       2     1998         5   male    347            0
## 96    1126847  15       5     1998         5   male     89            0
## 97    1056469  15      19     1998         5 female     56            0
## 98    2190921  15      17     1998         5   male     21            0
## 99    1496299  15      30     1998         6   male     63            0
## 100   1297545  15      14     1998         6 female     27            0
## 101   1314465  15       4     1998         6   male     14            0
## 102   1832374  15      20     1998         7   male     73            0
## 103   2164634  15       8     1998         7 female     20            0
## 104   1012962  15       6     1998         7   male      4            0
## 105   1294086  15      17     1998         8   male    661            0
## 106   1160530  15      22     1998         8 female    242            0
## 107   1859444  15      30     1998         8   male    223            0
## 108   1757068  15      22     1998         8   male     22            0
## 109   1998492  15      18     1998         8 female     11            0
## 110   1536686  15      18     1998         9   male     37            0
## 111   2070224  15      12     1998        10   male     18            0
## 112   1608131  15       1     1998        10   male     27            0
## 113   1483131  17       2     1996        11   male     21            0
## 114   1677748  17      10     1996        11 female     26            0
## 115   1703844  17      27     1996        11   male     12            0
## 116   1695626  17      20     1996        12   male    764            0
## 117   1054620  17      31     1996        12   male     22            0
## 118   1885663  16      16     1997         1 female    332            0
## 119   1174983  16       2     1997         1   male    290            0
## 120   1300831  16      26     1997         1   male     29            0
## 121   1106680  16      24     1997         1 female     71            0
## 122   1712570  16      17     1997         1   male      0            0
## 123   1505398  16       1     1997         1   male    108            0
## 124   2071007  16       1     1997         1   male     29            0
## 125   1387870  16      16     1997         2   male    264            0
## 126   1997182  16       4     1997         3   male    363            0
## 127   1409046  16       3     1997         3   male    152            0
## 128   1020864  16      15     1997         4   male    312            0
## 129   1662734  16      28     1997         4 female     66            0
## 130   1917166  16       3     1997         4 female     31            0
## 131   1689737  16      23     1997         4   male     21            0
## 132   1011372  16      16     1997         5 female    374            0
## 133   2191252  16      12     1997         5   male    223            0
## 134   2064115  16      17     1997         5   male      2            0
## 135   1449467  16       2     1997         6   male    163            0
## 136   1505097  16      12     1997         6   male    142            0
## 137   1306187  16       4     1997         6   male      9            0
## 138   1430230  16      22     1997         7   male    147            0
## 139   2126242  16      25     1997         7 female     52            0
## 140   1096123  16      17     1997         7   male      5            0
## 141   1733413  16      29     1997         8   male    589            0
## 142   2153790  16      24     1997         8   male    465            0
## 143   1639871  16      11     1997         8 female    390            0
## 144   1542192  16      15     1997         8 female    150            0
## 145   1664129  16      23     1997         8 female    192            0
## 146   1972405  16       5     1997         8   male     53            0
## 147   1063625  16       5     1997         8   male      5            0
## 148   1637546  16       9     1997         9   male    245            0
## 149   1941254  16      27     1997         9 female    145            0
## 150   1683116  16      15     1997        10 female    498            0
## 151   1930035  16       8     1997        10   male     81            0
## 152   2183422  16       7     1997        10 female     24            0
## 153   1935024  16      10     1997        10   male      3            0
## 154   1590837  18      30     1995        11   male    587            0
## 155   1124403  18      13     1995        11   male    577            0
## 156   1364002  18      27     1995        11   male     80            0
## 157   2113653  18       4     1995        11 female     15            0
## 158   1331161  18      27     1995        12   male    715            0
## 159   1806987  18       5     1995        12   male     64            0
## 160   2038590  18      17     1995        12 female    235            0
## 161   2167676  18       6     1995        12   male    201            0
## 162   2115759  18      13     1995        12   male     25            0
## 163   1392458  18      18     1995        12 female     19            0
## 164   2130453  18      16     1995        12 female      0            0
## 165   1787586  18       1     1995        12   male      0            0
## 166   1857274  17       2     1996         1 female    531            0
## 167   1217755  17       1     1996         1   male    465            0
## 168   1236697  17       1     1996         1   male      2            0
## 169   1305639  17       2     1996         3   male    146            0
## 170   1169785  17      11     1996         3   male     81            0
## 171   1338620  17      14     1996         3   male     13            0
## 172   1283356  17       8     1996         4   male    410            0
## 173   1189040  17      15     1996         4   male    364            0
## 174   2126886  17      17     1996         4   male    331            0
## 175   1418034  17       9     1996         4 female     14            0
## 176   2011449  17      18     1996         4   male     12            0
## 177   1765562  17       5     1996         4   male      0            0
## 178   1132306  17       1     1996         4   male     36            0
## 179   1829874  17      12     1996         5   male    175            0
## 180   1992636  17      13     1996         6   male    379            0
## 181   1745834  17      20     1996         6 female    172            0
## 182   2014775  17      11     1996         6   male     14            0
## 183   1258751  17       5     1996         7   male    671            0
## 184   1433135  17      16     1996         7   male    545            0
## 185   1608002  17       4     1996         7   male    388            0
## 186   1406080  17      19     1996         7   male    112            0
## 187   1436760  17       9     1996         8   male    166            0
## 188   1371735  17      11     1996         8   male     14            0
## 189   1134075  17       1     1996         8 female     14            0
## 190   1805783  17       8     1996         9   male     14            0
## 191   1863042  17      24     1996         9   male     29            0
## 192   1144392  17       9     1996        10 female    374            0
## 193   1397700  17      10     1996        10   male     51            0
## 194   1195181  17      14     1996        10   male      7            0
## 195   1195657  19      11     1994        11   male    152            0
## 196   1837868  19      11     1994        11   male    116            0
## 197   1499423  19      28     1994        11   male     33            0
## 198   1926687  19      12     1994        11 female     20            0
## 199   1684975  19      15     1994        11 female     39            0
## 200   1427988  19      19     1994        11   male      1            0
## 201   1466108  19      17     1994        12   male    304            0
## 202   1865261  19       6     1994        12   male    243            0
## 203   1997609  19       9     1994        12   male    223            0
## 204   1809067  19      21     1994        12   male     18            0
## 205   1771745  19       4     1994        12 female     10            0
## 206   1419434  18      10     1995         1   male    184            0
## 207   1217995  18      26     1995         1   male     23            0
## 208   1797921  18      10     1995         1   male     13            0
## 209   1926902  18      19     1995         1   male      5            0
## 210   1055143  18      16     1995         1   male     13            0
## 211   2135230  18       1     1995         1   male    532            0
## 212   2152684  18       1     1995         1   male    288            0
## 213   1829876  18       1     1995         1   male    112            0
## 214   2124960  18       1     1995         1 female     13            0
## 215   1233567  18       1     1995         1   male      6            0
## 216   1473866  18       1     1995         1 female      0            0
## 217   2137248  18      10     1995         2 female    368            0
## 218   1345501  18       2     1995         2   male      6            0
## 219   1391733  18      19     1995         2 female     10            0
## 220   1566554  18       4     1995         3   male    213            0
## 221   1355491  18      20     1995         3   male    218            0
## 222   1315805  18       9     1995         3   male    119            0
## 223   1279723  18      21     1995         3   male     20            0
## 224   1657516  18      16     1995         3   male     23            0
## 225   1483400  18      23     1995         4   male    969            0
## 226   1597450  18      16     1995         4   male    185            0
## 227   1873685  18      17     1995         4 female    105            0
## 228   1697288  18      25     1995         4 female     27            0
## 229   1066015  18      30     1995         5   male    290            0
## 230   2014766  18      18     1995         5 female    244            0
## 231   1299611  18      16     1995         5   male    187            0
## 232   1671638  18       4     1995         5   male     38            0
## 233   2095653  18       2     1995         5 female     21            0
## 234   2156614  18       5     1995         5   male      7            0
## 235   1113350  18       8     1995         6   male    582            0
## 236   1925696  18       3     1995         6   male    380            0
## 237   1953166  18      23     1995         6   male     18            0
## 238   1447319  18       6     1995         6   male     14            0
## 239   1213224  18      12     1995         6   male     16            0
## 240   1620718  18       1     1995         6   male      1            0
## 241   1740994  18       3     1995         7 female    336            0
## 242   1738708  18      14     1995         7   male    612            0
## 243   1602191  18      15     1995         7   male    100            0
## 244   1804128  18      18     1995         7   male     15            0
## 245   1826582  18      25     1995         7   male     24            0
## 246   1847360  18      12     1995         7 female     26            0
## 247   2072899  18       5     1995         7   male     22            0
## 248   1807988  18      20     1995         7   male     11            0
## 249   1044397  18       2     1995         7   male     13            0
## 250   1892920  18      25     1995         8   male    184            0
## 251   1161951  18      11     1995         8   male     80            0
## 252   2187313  18      28     1995         8 female     22            0
## 253   1080891  18      17     1995         8   male      6            0
## 254   1593499  18       1     1995         8 female     19            0
## 255   1879279  18      16     1995         9   male      1            0
## 256   2035530  18       9     1995        10 female    510            0
## 257   1383408  18       6     1995        10   male    445            0
## 258   1981734  18      31     1995        10   male      7            0
## 259   2099593  20      14     1993        11   male    294            0
## 260   1209993  20      26     1993        11   male    159            0
## 261   1202760  20      22     1993        11   male     24            0
## 262   1138174  20       4     1993        12 female     96            0
## 263   1395517  19       1     1994         1   male    341            0
## 264   2075884  19       1     1994         1   male    214            0
## 265   1606305  19      10     1994         2   male    252            0
## 266   1235916  19       7     1994         2   male    212            0
## 267   1440680  19      21     1994         3   male    723            0
## 268   1896939  19      22     1994         3   male     10            0
## 269   1534928  19       3     1994         3   male     14            0
## 270   1919950  19      22     1994         3 female     17            0
## 271   2045059  19       1     1994         3   male     23            0
## 272   1664233  19      23     1994         4   male    520            0
## 273   1301349  19      17     1994         4 female    280            0
## 274   1632155  19       8     1994         4 female    199            0
## 275   2082063  19       6     1994         4 female     48            0
## 276   1915520  19      19     1994         4 female      1            0
## 277   1908036  19       5     1994         4   male      2            0
## 278   1498375  19       4     1994         4   male      0            0
## 279   1462261  19       3     1994         4   male      4            0
## 280   1636222  19      28     1994         5   male    427            0
## 281   1569745  19      28     1994         5   male    263            0
## 282   1306666  19       5     1994         5   male     27            0
## 283   1572240  19       1     1994         5   male     20            0
## 284   1647229  19      15     1994         6   male    298            0
## 285   1648893  19       5     1994         6   male    161            0
## 286   1151847  19      13     1994         6   male     62            0
## 287   1210477  19      16     1994         7 female    612            0
## 288   1362816  19      11     1994         7   male    324            0
## 289   1957627  19       6     1994         7 female    157            0
## 290   2088905  19       7     1994         7   male      0            0
## 291   1750800  19      21     1994         8   male    769            0
## 292   1532322  19      16     1994         8   male    225            0
## 293   2107449  19       3     1994         8   male      0            0
## 294   1476153  19       6     1994         9   male    226            0
## 295   1761879  19       4     1994         9   male    182            0
## 296   1380116  19      25     1994         9   male     16            0
## 297   1525634  19       1     1994         9   male    263            0
## 298   1130417  19      23     1994        10   male    692            0
## 299   1307168  19      10     1994        10   male    242            0
## 300   1283872  19       4     1994        10   male    138            0
## 301   1150162  19      11     1994        10 female    101            0
## 302   1816337  19       4     1994        10   male      4            0
## 303   1724334  21      21     1992        11   male    251            0
## 304   1439541  21       4     1992        11   male     16            0
## 305   1787342  21      29     1992        12   male   1244            0
## 306   1592756  21      25     1992        12   male    669            0
## 307   2160210  21      31     1992        12   male     11            0
## 308   1804604  20      18     1993         1 female    797            0
## 309   1251517  20      30     1993         1   male    508            0
## 310   1212857  20       6     1993         1   male     27            0
## 311   1018870  20       1     1993         1 female     33            0
## 312   2015792  20      26     1993         2   male   1610            0
## 313   1602988  20      10     1993         2   male    130            0
## 314   1994885  20      27     1993         2   male    174            0
## 315   1783684  20      10     1993         2 female     42            0
## 316   1336099  20      14     1993         2   male     45            0
## 317   1370224  20      13     1993         3   male    473            0
## 318   1072317  20       3     1993         3   male    143            0
## 319   2089737  20      25     1993         3   male     51            0
## 320   1235102  20      10     1993         4 female    453            0
## 321   1516074  20      22     1993         4 female    184            0
## 322   1564549  20      11     1993         4   male     75            0
## 323   1420068  20      14     1993         4 female     58            0
## 324   1913310  20      11     1993         4   male     15            0
## 325   1225065  20       1     1993         4   male    285            0
## 326   1083587  20       4     1993         5   male    723            0
## 327   1397431  20      21     1993         5 female    353            0
## 328   1973958  20       7     1993         5   male    313            0
## 329   1228944  20      29     1993         5 female    182            0
## 330   1836279  20      11     1993         5   male    106            0
## 331   1720173  20      21     1993         6 female    495            0
## 332   1592509  20      11     1993         6   male    105            0
## 333   1916310  20      10     1993         7   male    559            0
## 334   1850196  20      16     1993         7 female     58            0
## 335   1605360  20      23     1993         7 female     27            0
## 336   1240950  20       5     1993         8   male    695            0
## 337   1180040  20      24     1993         8 female    434            0
## 338   2013214  20      17     1993         8   male    214            0
## 339   1329394  20      15     1993         8 female     26            0
## 340   1082641  20      22     1993         8   male      5            0
## 341   1381445  20       6     1993         9 female     79            0
## 342   1142251  20       1     1993         9 female    446            0
## 343   1842312  20      27     1993        10   male    670            0
## 344   1559228  20      21     1993        10   male    589            0
## 345   1342174  20      22     1993        10 female    400            0
## 346   1935430  20      15     1993        10   male    382            0
## 347   1653427  20       2     1993        10   male    182            0
## 348   1979801  22      17     1991        11   male     11            0
## 349   1747347  22      30     1991        12   male    199            0
## 350   2138260  22      18     1991        12   male      4            0
## 351   1595249  21      14     1992         1   male    523            0
## 352   2068781  21      19     1992         1 female    484            0
## 353   2132033  21      21     1992         1   male    350            0
## 354   1860368  21       3     1992         1   male    300            0
## 355   1401345  21      14     1992         1   male    240            0
## 356   1756475  21       2     1992         1   male      6            0
## 357   1156825  21       1     1992         1 female   1486            0
## 358   1954075  21       1     1992         1 female   1292            0
## 359   1077916  21       1     1992         1   male    179            0
## 360   1795862  21       1     1992         1   male    147            0
## 361   1646874  21       1     1992         1 female    134            0
## 362   1283408  21       1     1992         1   male     66            0
## 363   1633284  21       1     1992         1   male     12            0
## 364   1102034  21       1     1992         1 female      5            0
## 365   1194638  21       3     1992         2   male    383            0
## 366   1225367  21      28     1992         2   male    169            0
## 367   1520543  21      12     1992         2   male    157            0
## 368   1826992  21       6     1992         2   male     19            0
## 369   1448003  21       7     1992         3   male     49            0
## 370   1261247  21       9     1992         4   male    302            0
## 371   2061560  21      15     1992         4 female    202            0
## 372   1981863  21      27     1992         4 female    186            0
## 373   1007345  21      17     1992         4   male     25            0
## 374   1957529  21      13     1992         4   male      7            0
## 375   1115742  21       1     1992         4 female    738            0
## 376   1238227  21       1     1992         4   male    225            0
## 377   1554073  21       1     1992         4   male     26            0
## 378   1124617  21      10     1992         5 female   1300            0
## 379   1192502  21      13     1992         5   male    450            0
## 380   2049400  21       3     1992         5   male     23            0
## 381   1773325  21      11     1992         6   male    172            0
## 382   1567628  21      15     1992         7   male      4            0
## 383   1358744  21      22     1992         7 female      8            0
## 384   1151128  21      10     1992         7   male      3            0
## 385   1853439  21       7     1992         8 female    570            0
## 386   1322026  21       5     1992         8   male    478            0
## 387   1879128  21      21     1992         8   male    181            0
## 388   1369361  21      11     1992         9 female    621            0
## 389   1806591  21      13     1992         9 female    178            0
## 390   1334723  21      11     1992         9   male      0            0
## 391   1137164  21       2     1992        10 female    535            0
## 392   2003623  21      13     1992        10   male    480            0
## 393   1631440  21      21     1992        10   male    404            0
## 394   2175477  21      12     1992        10   male     12            0
## 395   1985700  23       4     1990        11   male    605            0
## 396   1293422  23       7     1990        11   male    462            0
## 397   1287930  23      13     1990        11   male    207            0
## 398   1398096  23      11     1990        11   male    151            0
## 399   1341689  23      19     1990        12   male    882            0
## 400   1888826  23       4     1990        12   male    303            0
## 401   2156824  23      10     1990        12   male    282            0
## 402   1249018  23       2     1990        12 female    186            0
## 403   2128462  23      11     1990        12   male      4            0
## 404   1369902  22      20     1991         1   male    572            0
## 405   1186932  22      21     1991         1   male     11            0
## 406   1612709  22      10     1991         1   male      0            0
## 407   1578262  22      24     1991         1   male      1            0
## 408   1216453  22       1     1991         1   male    769            0
## 409   1680549  22       1     1991         1   male    602            0
## 410   1380484  22       1     1991         1   male    542            0
## 411   1577830  22       1     1991         1   male    453            0
## 412   2045670  22       1     1991         1   male    355            0
## 413   1398711  22       1     1991         1 female    322            0
## 414   1124324  22       1     1991         1   male    139            0
## 415   1075001  22       1     1991         1   male     46            0
## 416   1890506  22       1     1991         1   male     24            0
## 417   2024804  22      14     1991         2   male     23            0
## 418   1498129  22      10     1991         2   male     19            0
## 419   1142462  22      18     1991         3 female    644            0
## 420   1249952  22      16     1991         4 female    243            0
## 421   2125196  22       6     1991         4   male     76            0
## 422   1910664  22       8     1991         4   male     24            0
## 423   1354459  22      13     1991         4   male     24            0
## 424   1326366  22      27     1991         5   male    604            0
## 425   1117090  22      22     1991         5   male    417            0
## 426   1547064  22      24     1991         5 female    114            0
## 427   1222524  22      22     1991         6 female    385            0
## 428   1141672  22      22     1991         7   male    527            0
## 429   1042351  22      20     1991         7 female    247            0
## 430   1387403  22      13     1991         7 female    126            0
## 431   1236304  22       8     1991         8   male    755            0
## 432   1860186  22      18     1991         8   male    673            0
## 433   1693448  22      26     1991         8   male    340            0
## 434   1186143  22       6     1991         8   male    158            0
## 435   1687424  22      25     1991         8   male     24            0
## 436   1165912  22      12     1991         8   male     19            0
## 437   1361098  22      22     1991         9 female    402            0
## 438   1439596  22      10     1991         9 female    409            0
## 439   1610204  22       2     1991         9 female    312            0
## 440   1693980  22      10     1991         9 female    217            0
## 441   1415973  22       7     1991        10   male    160            0
## 442   2121730  22      12     1991        10 female     66            0
## 443   1178441  22      20     1991        10 female     69            0
## 444   1740313  22       7     1991        10   male     26            0
## 445   1532954  22      17     1991        10 female     20            0
## 446   1487491  24       5     1989        11   male    513            0
## 447   1635754  24      18     1989        11   male    350            0
## 448   2022509  24      25     1989        11 female    197            0
## 449   1843594  24      28     1989        11   male      9            0
## 450   1439827  24      26     1989        12   male    764            0
## 451   1677101  24      11     1989        12   male    292            0
## 452   1306539  23       2     1990         1   male    571            0
## 453   1488704  23       9     1990         1 female    535            0
## 454   1988626  23      19     1990         1   male    423            0
## 455   2043081  23      23     1990         1 female    293            0
## 456   1318812  23      29     1990         1   male    219            0
## 457   1210695  23      23     1990         1   male    223            0
## 458   1076499  23      27     1990         1   male     50            0
## 459   2174524  23       6     1990         1   male      2            0
## 460   1479804  23      19     1990         1 female      0            0
## 461   1815178  23       1     1990         1   male    608            0
## 462   1849381  23       1     1990         1   male    435            0
## 463   1670213  23       1     1990         1   male    372            0
## 464   1471324  23       1     1990         1   male    339            0
## 465   1366173  23       1     1990         1 female    300            0
## 466   1863581  23       1     1990         1   male    260            0
## 467   1580373  23       1     1990         1   male    234            0
## 468   1091396  23       1     1990         1   male    218            0
## 469   1408400  23       1     1990         1   male    212            0
## 470   1256121  23       1     1990         1 female    162            0
## 471   1293355  23       1     1990         1   male    114            0
## 472   2040151  23       1     1990         1   male     89            0
## 473   1179510  23       1     1990         1 female     80            0
## 474   1762047  23       1     1990         1   male     34            0
## 475   1803477  23       1     1990         1 female     27            0
## 476   2091018  23       1     1990         1   male      1            0
## 477   1186388  23       1     1990         1   male      0            0
## 478   1871930  23       1     1990         1   male      5            0
## 479   1503661  23      13     1990         2   male    352            0
## 480   1076693  23      20     1990         2 female    267            0
## 481   1410686  23       5     1990         2 female    127            0
## 482   1536035  23       9     1990         2   male     94            0
## 483   1030569  23      15     1990         2 female     95            0
## 484   1170375  23      19     1990         2   male     23            0
## 485   1240547  23      17     1990         2   male     55            0
## 486   1361988  23      28     1990         2   male      0            0
## 487   1622122  23      14     1990         3   male    397            0
## 488   2089407  23       4     1990         3 female    268            0
## 489   1828109  23      10     1990         3   male    250            0
## 490   1305923  23      12     1990         3   male     52            0
## 491   2170019  23      16     1990         3   male     67            0
## 492   1075484  23      26     1990         3   male     40            0
## 493   1142222  23      10     1990         3 female      0            0
## 494   1115648  23       6     1990         3 female      0            0
## 495   1112331  23       5     1990         4   male    934            0
## 496   2135177  23      17     1990         4   male    791            0
## 497   1883780  23       3     1990         4 female    635            0
## 498   1549449  23       4     1990         4 female    557            0
## 499   2181007  23       5     1990         4 female    383            0
## 500   1634894  23       5     1990         4   male      5            0
## 501   1016360  23       3     1990         4   male      3            0
## 502   2120971  23       1     1990         4   male    298            0
## 503   1286623  23      14     1990         5 female    404            0
## 504   1893192  23      30     1990         5 female    344            0
## 505   1396709  23      26     1990         5   male    281            0
## 506   1096874  23      15     1990         5 female    124            0
## 507   1062603  23      17     1990         5   male     68            0
## 508   1689361  23       1     1990         5   male    413            0
## 509   1498591  23      14     1990         6   male    323            0
## 510   1013748  23      11     1990         6 female    322            0
## 511   1021921  23      17     1990         6 female    143            0
## 512   2091217  23      24     1990         6   male     39            0
## 513   2062106  23      27     1990         6   male     16            0
## 514   1183470  23       6     1990         7   male    437            0
## 515   1834825  23      10     1990         7   male    273            0
## 516   2004817  23       9     1990         7 female    190            0
## 517   1784614  23      28     1990         7 female    176            0
## 518   1936982  23       6     1990         7   male     71            0
## 519   1194082  23      12     1990         7   male     13            0
## 520   1456545  23      11     1990         8   male    937            0
## 521   1338898  23      21     1990         8   male     27            0
## 522   1684157  23       6     1990         8 female      0            0
## 523   1860511  23       7     1990         8   male      0            0
## 524   1204593  23       5     1990         9   male    389            0
## 525   2083195  23       9     1990         9   male    344            0
## 526   2071109  23      29     1990         9   male    281            0
## 527   2143083  23       5     1990         9   male    101            0
## 528   2127209  23      11     1990         9   male     27            0
## 529   1122559  23       8     1990         9   male      8            0
## 530   1307763  23      17     1990        10   male    688            0
## 531   1512798  23      27     1990        10   male    363            0
## 532   1001056  23      14     1990        10 female    298            0
## 533   1969215  23      20     1990        10   male    268            0
## 534   1236397  23      25     1990        10   male    256            0
## 535   1817461  23       4     1990        10   male     71            0
## 536   1440323  23      18     1990        10   male     22            0
## 537   1661312  23       9     1990        10   male     21            0
## 538   1625491  23      15     1990        10   male      4            0
## 539   1958578  23      22     1990        10   male      9            0
## 540   1725783  25      26     1988        11   male    266            0
## 541   1854664  25       5     1988        11 female    265            0
## 542   1962632  25       8     1988        11   male     84            0
## 543   1658003  25       7     1988        11   male      9            0
## 544   1968981  25      18     1988        12   male    360            0
## 545   1080665  25       6     1988        12   male    214            0
## 546   1088796  25       7     1988        12   male     28            0
## 547   1864419  25      10     1988        12 female     13            0
## 548   1264965  25      25     1988        12 female      1            0
## 549   2144353  24      17     1989         1   male    654            0
## 550   1824980  24       2     1989         1   male    227            0
## 551   1537697  24      11     1989         1 female    216            0
## 552   2103920  24       7     1989         1   male    135            0
## 553   1964987  24      21     1989         1 female     23            0
## 554   1123732  24      13     1989         1   male     24            0
## 555   1046374  24      29     1989         1   male     17            0
## 556   1920994  24      19     1989         1 female      6            0
## 557   1780403  24      12     1989         1   male     12            0
## 558   1600325  24       1     1989         1 female    668            0
## 559   1174798  24       1     1989         1   male    616            0
## 560   1497388  24       1     1989         1   male    630            0
## 561   1486586  24       1     1989         1   male    438            0
## 562   1077607  24       1     1989         1   male    325            0
## 563   1794987  24      25     1989         2   male    788            0
## 564   2114397  24       6     1989         2   male    380            0
## 565   1817661  24      13     1989         2   male    232            0
## 566   2039321  24      13     1989         2   male    187            0
## 567   1980455  24      15     1989         2 female     58            0
## 568   1844330  24       1     1989         2 female    162            0
## 569   1181701  24      24     1989         3   male    377            0
## 570   1810616  24      16     1989         3   male    203            0
## 571   1137347  24       7     1989         3   male    173            0
## 572   1288771  24       3     1989         3   male     21            0
## 573   1087188  24      27     1989         4   male    370            0
## 574   1481505  24      25     1989         4 female     23            0
## 575   2037629  24       3     1989         5   male   1123            0
## 576   1686785  24       2     1989         5 female    644            0
## 577   1326068  24      29     1989         5 female    592            0
## 578   1159400  24      29     1989         5   male    338            0
## 579   1682582  24       3     1989         5 female     66            0
## 580   1350965  24       5     1989         5 female     11            0
## 581   1939619  24      30     1989         6   male    552            0
## 582   1942528  24      17     1989         6 female    440            0
## 583   2179394  24      16     1989         6   male    395            0
## 584   1004789  24       2     1989         6   male    332            0
## 585   1371905  24       7     1989         6   male     63            0
## 586   1127019  24      15     1989         6   male     24            0
## 587   1748374  24      15     1989         6   male     15            0
## 588   2041869  24      17     1989         6   male     22            0
## 589   1330421  24      29     1989         6   male     11            0
## 590   1303106  24      14     1989         7   male    273            0
## 591   1294196  24      22     1989         7   male    136            0
## 592   1271982  24      15     1989         7   male    100            0
## 593   1221779  24      16     1989         7   male     58            0
## 594   2169348  24      16     1989         7   male      2            0
## 595   1785638  24      11     1989         8   male    686            0
## 596   2046168  24      15     1989         8   male    259            0
## 597   1103662  24      27     1989         8   male    188            0
## 598   1011577  24      19     1989         8   male    173            0
## 599   1667251  24       2     1989         8   male     70            0
## 600   2007105  24      11     1989         8   male     28            0
## 601   1099892  24      19     1989         9 female    834            0
## 602   1160391  24       2     1989        10   male    526            0
## 603   2022357  24      16     1989        10 female    498            0
## 604   1068531  24      31     1989        10   male    381            0
## 605   1193461  24       2     1989        10   male    379            0
## 606   1513455  24      10     1989        10   male    166            0
## 607   1017325  24       4     1989        10   male    143            0
## 608   1490774  24      31     1989        10   male     61            0
## 609   1817391  24       3     1989        10 female     18            0
## 610   1341256  24       3     1989        10   male     18            0
## 611   1337260  24       1     1989        10   male     21            0
## 612   1179008  26      16     1987        11   male    441            0
## 613   1471838  26      30     1987        11   male      1            0
## 614   1170211  26      23     1987        12 female    405            0
## 615   1793885  25       2     1988         1   male    620            0
## 616   1510484  25      24     1988         1 female    444            0
## 617   1613065  25       6     1988         1   male    278            0
## 618   1257706  25       9     1988         1 female    206            0
## 619   1415074  25       4     1988         1   male    198            0
## 620   1398229  25      23     1988         1   male    189            0
## 621   1015411  25       4     1988         1 female    161            0
## 622   1434876  25       6     1988         1 female     40            0
## 623   2051793  25      24     1988         1   male      2            0
## 624   1160476  25      17     1988         1   male     16            0
## 625   1928648  25       5     1988         1   male     10            0
## 626   1855706  25       4     1988         1   male      0            0
## 627   1210493  25       1     1988         1   male    455            0
## 628   1691777  25       1     1988         1   male    374            0
## 629   1988318  25       1     1988         1   male    300            0
## 630   1513038  25       1     1988         1   male    289            0
## 631   1697767  25       1     1988         1   male    292            0
## 632   2055882  25       1     1988         1 female    250            0
## 633   1645553  25       1     1988         1   male    245            0
## 634   1291763  25       1     1988         1 female    236            0
## 635   1034860  25       1     1988         1 female    218            0
## 636   1888620  25       1     1988         1 female    171            0
## 637   1419804  25       1     1988         1   male    166            0
## 638   1482847  25       1     1988         1   male    133            0
## 639   2164051  25       1     1988         1 female    132            0
## 640   1208275  25       1     1988         1 female    137            0
## 641   1618235  25       1     1988         1   male    121            0
## 642   1034913  25       1     1988         1   male    116            0
## 643   2085705  25       1     1988         1   male    109            0
## 644   2158239  25       1     1988         1   male    115            0
## 645   1358371  25       1     1988         1   male     96            0
## 646   2056581  25       1     1988         1 female     61            0
## 647   1214258  25       1     1988         1   male     45            0
## 648   2186966  25       1     1988         1   male     66            0
## 649   2018984  25       1     1988         1 female     59            0
## 650   1046455  25       1     1988         1   male     73            0
## 651   1579606  25       1     1988         1   male     51            0
## 652   1332770  25       1     1988         1   male     25            0
## 653   2149104  25       1     1988         1   male     33            0
## 654   1293893  25       1     1988         1   male     21            0
## 655   1475538  25       1     1988         1   male     33            0
## 656   1276742  25       1     1988         1   male     21            0
## 657   2178923  25       1     1988         1   male     22            0
## 658   1195021  25       1     1988         1 female     19            0
## 659   1200665  25       1     1988         1   male     21            0
## 660   1911380  25       1     1988         1   male     21            0
## 661   1302071  25       1     1988         1   male      8            0
## 662   1545616  25       1     1988         1   male     17            0
## 663   1842384  25       1     1988         1   male      0            0
## 664   1997950  25       1     1988         1   male      0            0
## 665   1545496  25       1     1988         1   male     15            0
## 666   1158230  25       1     1988         1   male     14            0
## 667   1357072  25       1     1988         1   male      2            0
## 668   1558376  25       1     1988         1   male      9            0
## 669   2079848  25       1     1988         1   male      5            0
## 670   1761441  25       1     1988         1   male      7            0
## 671   1077299  25      27     1988         2 female    172            0
## 672   1361503  25      25     1988         2 female     32            0
## 673   1206233  25       3     1988         2   male     26            0
## 674   1333672  25       3     1988         2   male     23            0
## 675   1813920  25      25     1988         2   male      4            0
## 676   1430841  25       1     1988         2   male     16            0
## 677   1821710  25      22     1988         3   male    722            0
## 678   2120707  25      16     1988         3   male    687            0
## 679   1320885  25      29     1988         3   male    583            0
## 680   1842994  25      20     1988         3   male    491            0
## 681   1591220  25      21     1988         3   male    247            0
## 682   1101661  25       5     1988         3   male     40            0
## 683   2136154  25      10     1988         4   male    283            0
## 684   1297608  25       6     1988         4   male    256            0
## 685   1553925  25      13     1988         4   male    199            0
## 686   1346325  25      15     1988         4   male    164            0
## 687   1818137  25      29     1988         4 female     77            0
## 688   1930028  25      18     1988         4   male     21            0
## 689   1272393  25      18     1988         4   male     18            0
## 690   2098066  25      21     1988         4   male     20            0
## 691   1091556  25      17     1988         4 female      3            0
## 692   1647849  25      25     1988         5   male    489            0
## 693   1664221  25       5     1988         5 female    212            0
## 694   2011744  25       2     1988         5 female    115            0
## 695   1317693  25       3     1988         5   male     58            0
## 696   1859779  25       6     1988         5 female      7            0
## 697   1829555  25      25     1988         5 female      9            0
## 698   2072377  25      30     1988         6   male   1154            0
## 699   2175953  25       9     1988         6 female    257            0
## 700   1924231  25       8     1988         6 female    107            0
## 701   1942211  25      22     1988         7   male    383            0
## 702   1353364  25      11     1988         7   male    327            0
## 703   1707857  25      29     1988         7   male    264            0
## 704   2170060  25      16     1988         7   male    123            0
## 705   1252107  25      26     1988         7   male     51            0
## 706   2039698  25      18     1988         8 female    548            0
## 707   1987183  25       8     1988         8   male    216            0
## 708   1206158  25      26     1988         8 female    163            0
## 709   1416281  25      18     1988         8   male    172            0
## 710   1412232  25       8     1988         8   male      2            0
## 711   1968338  25       2     1988         9   male    329            0
## 712   2192882  25      21     1988         9   male    236            0
## 713   2140479  25       7     1988         9   male    228            0
## 714   1446780  25      25     1988         9   male     21            0
## 715   1631990  25      23     1988         9   male     27            0
## 716   1662186  25      19     1988         9 female     17            0
## 717   1074622  25       8     1988         9 female     10            0
## 718   1012235  25       7     1988        10   male    571            0
## 719   1356497  25      10     1988        10   male    381            0
## 720   1803801  25      25     1988        10   male    291            0
## 721   1987493  25       2     1988        10 female    223            0
## 722   1499350  25      14     1988        10   male    214            0
## 723   1623246  27      27     1986        11   male    276            0
## 724   1244720  27      27     1986        11   male     75            0
## 725   1938085  27      11     1986        11   male     38            0
## 726   2103921  27       8     1986        12   male    178            0
## 727   1541767  27      24     1986        12   male    134            0
## 728   1244749  27      16     1986        12 female     79            0
## 729   1346857  27       4     1986        12   male     35            0
## 730   1684591  27      17     1986        12 female     18            0
## 731   1481863  27       6     1986        12   male     24            0
## 732   1597531  26       3     1987         1   male     63            0
## 733   1544397  26       9     1987         1   male     23            0
## 734   1247648  26       2     1987         1   male      7            0
## 735   1966569  26       1     1987         1 female    578            0
## 736   1254987  26       1     1987         1 female    574            0
## 737   1365595  26       1     1987         1   male    527            0
## 738   1684657  26       1     1987         1 female    516            0
## 739   1336375  26       1     1987         1   male    507            0
## 740   1578782  26       1     1987         1 female    494            0
## 741   2192295  26       1     1987         1 female    467            0
## 742   1885846  26       1     1987         1 female    412            0
## 743   1591889  26       1     1987         1   male    365            0
## 744   1991592  26       1     1987         1   male    324            0
## 745   1004934  26       1     1987         1 female    314            0
## 746   1992689  26       1     1987         1 female     67            0
## 747   1482388  26       1     1987         1   male     53            0
## 748   1446461  26       1     1987         1   male     11            0
## 749   1340830  26       2     1987         2   male    575            0
## 750   1811217  26      13     1987         2 female    457            0
## 751   1830333  26      13     1987         2   male    216            0
## 752   1045146  26       1     1987         2 female     16            0
## 753   1978353  26      15     1987         3   male   1083            0
## 754   1595634  26      11     1987         3 female    317            0
## 755   1685172  26      15     1987         3   male    186            0
## 756   1192300  26       2     1987         3   male    103            0
## 757   1092905  26      29     1987         3   male     16            0
## 758   1944174  26       2     1987         3   male      7            0
## 759   1641158  26       3     1987         3   male     11            0
## 760   1029540  26       4     1987         4 female    464            0
## 761   1082452  26       9     1987         4 female     19            0
## 762   2162816  26      18     1987         4   male     71            0
## 763   1556967  26       5     1987         4   male     29            0
## 764   1463763  26       1     1987         4   male     10            0
## 765   1958131  26      13     1987         5   male    638            0
## 766   1353281  26       5     1987         5   male    398            0
## 767   1265888  26      20     1987         5   male    289            0
## 768   1481112  26       5     1987         5   male     89            0
## 769   1447385  26      11     1987         5   male     50            0
## 770   1083846  26      20     1987         5   male     58            0
## 771   1649755  26       8     1987         6   male    621            0
## 772   2128881  26       4     1987         6   male    627            0
## 773   1425557  26       4     1987         6 female      9            0
## 774   1286457  26       1     1987         6   male    569            0
## 775   1286949  26      10     1987         7   male    492            0
## 776   1131891  26      10     1987         8 female    347            0
## 777   1120619  26       8     1987         8   male    255            0
## 778   2123079  26       7     1987         8   male     76            0
## 779   1539369  26       7     1987         8   male      8            0
## 780   1787613  26      18     1987         9   male    845            0
## 781   2160607  26      11     1987         9   male    131            0
## 782   1344962  26       1     1987         9   male     44            0
## 783   1235438  26       9     1987        10   male    579            0
## 784   1489914  26       2     1987        10 female     97            0
## 785   1170324  26       8     1987        10   male     85            0
## 786   2066997  26       2     1987        10   male     15            0
## 787   1530612  26       1     1987        11   male    227            0
## 788   1177507  28      10     1985        11   male    200            0
## 789   1050227  28      30     1985        11   male     10            0
## 790   1525821  28      21     1985        12   male   1249            0
## 791   1593533  28      29     1985        12 female    275            0
## 792   1125032  28      17     1985        12   male    223            0
## 793   1862728  28      28     1985        12   male    201            0
## 794   1477883  28      15     1985        12   male     50            0
## 795   1818534  28      25     1985        12   male     24            0
## 796   1463791  28      25     1985        12   male     31            0
## 797   2065535  28      20     1985        12   male      7            0
## 798   2080990  28      28     1985        12 female      1            0
## 799   2044264  28      25     1985        12 female      1            0
## 800   1858698  27      17     1986         1   male    512            0
## 801   1061330  27       5     1986         1 female    415            0
## 802   1347185  27      10     1986         1   male    205            0
## 803   1777712  27       3     1986         1   male     22            0
## 804   1570066  27       1     1986         1   male    580            0
## 805   2117894  27       1     1986         1   male    183            0
## 806   1576850  27       1     1986         1   male     91            0
## 807   1997458  27      16     1986         2   male    310            0
## 808   1889353  27      27     1986         2   male     11            0
## 809   1502861  27       2     1986         2   male     14            0
## 810   1253954  27      16     1986         3   male    276            0
## 811   1729067  27       2     1986         3   male    246            0
## 812   1717559  27      24     1986         3   male     21            0
## 813   1162568  27      24     1986         3   male      3            0
## 814   1578381  27      21     1986         3   male      5            0
## 815   2133456  27       6     1986         3   male      8            0
## 816   1853657  27      17     1986         4   male    334            0
## 817   2006904  27      21     1986         4   male      5            0
## 818   1534182  27      22     1986         5   male   1024            0
## 819   1527099  27      12     1986         5 female    464            0
## 820   1146123  27      27     1986         5   male    375            0
## 821   1516107  27      17     1986         5 female    291            0
## 822   2087895  27      27     1986         5   male    272            0
## 823   1459975  27       2     1986         5 female    233            0
## 824   1463018  27      20     1986         5 female     67            0
## 825   1300847  27       1     1986         5   male     16            0
## 826   2130438  27      11     1986         6 female    477            0
## 827   1639346  27      19     1986         6   male    302            0
## 828   2047797  27      19     1986         6 female    202            0
## 829   1476953  27       1     1986         6 female    809            0
## 830   1099681  27      17     1986         7   male    534            0
## 831   1174601  27      28     1986         7   male    447            0
## 832   2151353  27       7     1986         7   male    254            0
## 833   1597611  27      11     1986         7 female     20            0
## 834   1171843  27      22     1986         8   male    188            0
## 835   1952892  27      10     1986         8   male    527            0
## 836   2094009  27       9     1986         8   male    222            0
## 837   1207252  27       7     1986         9   male    152            0
## 838   1384571  27      18     1986         9   male     30            0
## 839   1656964  27       3     1986        10 female    376            0
## 840   2079411  27       6     1986        10   male    376            0
## 841   1659815  27       9     1986        10   male    282            0
## 842   1465423  27      19     1986        10   male